江都中学高三数学适应性练习2010.9.doc

江都中学高三数学适应性练习 全卷满分160分，考试时间120分钟,，则____ ______． 2. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是则的值是 . 4. 若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 ． 5. 设变量、满足约束条件，则的最大值为 ． 6. 已知，且，则的值为 ． 7. 设，是两条不同的直线，是一个平面，正确的是若，，则 若，，则 若，，则 若，，则设，则a，b，c的大小关系是，，则的最大值为 ． 10. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 ．若，当时有最小值，当时有最大值，的范围是 _______． 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当时，的单调递增区间是 ．，则下列命题中正确命题的序号有 ．（请将你认为正确命题的序号都填上） ①当时，函数在R上是单调增函数； ②当时，函数在R上有最小值； ③函数的图象关于点（0，c）对称； ④方程可能有三个实数根． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分） 设集合，，若AB，求实数a的取值范围． （1）求函数的值域；（2）设为的三个内角，若，，且为锐角，求的值. 17.（本题满分15分） 如图，已知过原点的直线与函数的图像交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图像交于两点．、、三点在同一条直线上； （2）当轴时，求点的坐标．，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设．，求△DEF的边长； （2）求△DEF边长的最小值．（本小题满分1分） 与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳． (1) 试求的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由． 20．，其中. (1)若存在，使得成立，求实数的取值范围； (2)求函数的值域. 数 学 参 考 答 案 2010．9 1、{1} 2、 3、 4、 5、6 6、 7、② 8、 9、2 10、64 11、420 12、 13、 14、①③④ 15. 由|x－a|2，得a－2xa+2，所以A={x|a－2xa+2}． ……5分 由1，得0，即－2x3，所以B={x|－2x3}． ……10分 因为AB，所以，于是． ……14分 16. （1） ……4分 所以函数的值域为． ……6分 （2），所以， ……8分 因为为锐角, 所以 ……9分 又因为在中，，所以， 所以 ……12分 …14分 17. （1）由题知，，所以、、三点在同一条直线上．轴时，，即①， ……9分 且②， ……12分 将①代入②，得，化简得．，所以，，即点的坐标为．，则FD//CB，设正三角形DEF的边长为a，有， 解得。 ……5分 （2）设正三角形DEF的边长为a，CF＝a·sin，AF＝-a· 设∠EDB＝∠1（A＝30°，B＝60°） ∴∠1＝180°－B－∠DEB＝120°－∠DEB ＝180°－60°－∠DEB＝120°－∠DEB ……7分 ∠ADF＝180°－60°－∠1＝120°－ 在△ADF中 = ……10分 ……12分 ∴△DEF边长最小值为 ……15分 19.（1）时，设()，将代入得 时， ……4分 时，将代入，得 ……6分 ∴． ……7分 （2）时，解得， ∴