山东省青州市2012届高三上学期期中考试试题(数学理)word版.doc

山东省青州市 2012届高三上学期期中考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合则= （ ） A． B． C． D． 2．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．已知，则t的值等于 （ ） A．2 B．3 C．6 D．8 4．O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为 （ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形 5．已知α、β是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若； ②若，则 ③如果是异面直线，那么n与α相交； ④若则。 其中正确的命题是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．已知，则 （ ） A．中共有n项，当n=2时， B．中共有n+1项，当n=2时， C．中共有项，当n=2时， D．中共有项，当n=2时， 7．函数的图象是 （ ） 8．函数的零点所在区间为 （ ） A． B． C． D． 9．已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若则 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（ ） A． B． C． D． 11．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷包括填空题和解答题两个大题。 2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在对应题号的横线上） 13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平 面内的两个测点C与D，测得， CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高AB= 。 14．已知函数，若，则的取值 范围为 。 15．实数满足不等式组，则的取值范围是 。 16．已知数列中，，则= 。 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求的最小正周期； （II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且 （I）求证：MN//平面PCD； （II）求证：平面平面PBD； 19．（本小题满分12分） 已知的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 且 （I）求； （II）若的面积。 20．（本小题满分12分） 已知数列是首项为公比的等比数列。设，数列满足 （I）求证：数列是等差数列； （II）求数列的前n项和 （III）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 21．（本小题满分12分） 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，（c为常数，且）。已知每生产1件合格品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。 （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万元）的函数； （II）为使盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=） 22．（本小题满分14分） 已知函数 （I）若是函数的一个极值点，求a； （II）讨论函数的单调区间； （III）若对于任意的，不等式上恒成立，求m的取值范围。 金太阳新课标资源网 第 10 页 共 10 页 金太阳新课标资源网