[直线与圆的方程] 实验班选拔题 有详细答案过程!.doc

高二《直线与圆的方程》单元测试（实验班） 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2006?江苏）圆的切线方程中有一个是（　　） 　 A． x﹣y=0 B． x+y=0 C． x=0 D． y=0 　 2．（5分）如果直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（　　） 　 A． 1 B． C． D． ﹣2 　 3．（5分）（2006?陕西）设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（　　） 　 A． ± B． ±2 C． ±2 D． ±4 　 4．（5分）如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（5分）已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（5分）一束光线从点A（﹣1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上的最短路程是（　　） 　 A． 3﹣1 B． 2 C． 4 D． 5 　 7．（5分）若直线ax+2by﹣2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则+的最小值为（　　） 　 A． 1 B． 3+2 C． 5 D． 　 8．（5分）（2006?湖北）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 4 　 9．（5分）设圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x﹣3y﹣2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（　　） 　 A． 3＜r＜5 B． 4＜r＜6 C． r＞4 D． r＞5 　 10．（5分）如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（　　） 　 A． 2 B． 1 C． ﹣2 D． ﹣3 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）直线（a+1）x﹣（2a+5）y﹣6=0必过一定点，定点的坐标为 　_________　． 　 12．（4分）设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于　_________　． 　 13．（4分）已知直线l1：x+ysinθ﹣1=0，l2：2xsinθ+y+1=0，若l1∥l2，则θ=　_________　． 　 14．（4分）圆C1：x2+y2﹣2mx+m2﹣4=0与圆C2：x2+y2+2x﹣4my+4m2﹣8=0相交，则m的取值范围是　_________　． 　 15．（4分）已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m=　_________　． 　 16．（4分）（2006?江西）已知圆M：（x+cosq）2+（y﹣sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题： （A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切； （B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点； （C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切 （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是　_________　．（写出所有真命题的代号） 　 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（12分）已知△ABC中，点A（3，﹣1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y﹣59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x﹣4y+10=0，求BC边所在直线的方程． 　 18．（12分）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 　 19．（12分）设M是圆x2+y2﹣6x﹣8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|?|ON|=150，求点N的轨迹方程． 　 20．（12分）已知过A（0，1）和B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程． 　 21．（14分）实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求： （1）的值域； （2）（a﹣1）2+（b﹣2）2的值域； （3）a+b﹣3的值域． 　 22．（14分）已知定点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0）．动点P满足：． （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； （2）当的最大值和最小值． 　 参考答案 解答： 解：圆（x+2）2+y2=5的圆心（﹣2，0），关于（0，0）对称的圆心坐标（2，0）所求圆的方程是（x﹣2）2+y2=5． 故