M5A+304 图形计数(改).doc

第四节 数图形 【知识要点】 1．长方形,有n行m列，则共有（1＋2＋…＋m）×（1＋2＋…＋n）个长方形。 2．正方形有n行m列（nm）个小正方形，则共有m×n＋（m－1）×（n－1）＋…＋1×（n－m+1）个正方形。 【典型例题】 例1 数一数，图中有多少线段？ 例2 数一数，图中共有多少角？ 例3 数出下面图中的三角形的个数。 例4 数出下图中三角形的个数。 例5 如下图，数一数各图中包含的长方形个数？ 例6 如下图，数一数图中包含的正方形个数？ 例7 （1）数一数下图中共有多少个包含“﹡”的长方形。（2）下图有多少个正方形包含“﹡” 例8 数一数下图有多少个正方形。 例9．如图是由边长为1的小三角形拼成，其中三角形有 个? 例10.用16个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵（如图所示）。如果用一根橡皮筋将适当的三个钉子围成一个面积为1平方厘米的三角形，问这样的三角形一共有多少个？ 【小试锋芒】 1、数一数下图中共有多少条线段？ 2、数一数下图中共有多少个三角形？ 3、数出下图中锐角的个数。 4、数一数下图中一共有多少个长方形？ 5、下图中有多少正方形？ 6、数一数图中有多少个三角形？ 7、下图中有多少个正方形？ 8．一块横竖方向两排距离相等的钉板，上面有4×4颗铁钉（如图）。以每个钉为顶点，你能用皮筋套出正方形和长方形共 个。 9．如图，方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点的正方形共有 个。 10．数一数，图形是由 个小立方体堆成的，要注意那些看不见的。 11．数一数图有多少个三角形？ 12．图中共有多少个三角形？ 13．数一数，下面图形中含有 号的长方形有多少个？ 14．右图中有共10个点，以这些点为顶点，可以画多少个不同的三角形？ 【大显身手】 1．下面的图形中，左图有多少个正方形？右图有多少个长方形？ 2．如图所示，图中共有 个正方形，有 个三角形。 3．下图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体看不见。图中共有__________个小立方体。 4．数一数，如图中三角形共有 个。 5．数一数，图中包的长方形有______个． 6．数一数下图中有多少个正方形。 7．图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形。一共能围成多少个梯形？ 8．图中的正方形被分成16个相同的小正方形，它们一共有25个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以围成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？ 9．由四个边长为1的正方形拼成如图所示的左右对称的图形,以图中正方形的14个顶点为顶点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三角形中,面积为1的三角形共有 个.(面积为1的三角形的三条边中至少有一条边是水平或垂直的) 10．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边。可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？ 11．数下图中三角形共 个。 17 五年级数学A+ F A D A E D B C 6 5 4 3 2 1 D A C B ② D A B ③ C D C A B ① E C B G H K J M N ☆ ☆ ☆ ☆ ﹡ O ﹡ ☆