BFD简单的逻辑联结词.ppt

* * 简单逻辑联结词 且 非 或 要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. ——笛卡尔 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面， 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句 语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路。 想进一步了解有关的逻辑知识吗？ （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 而歌德用语言和行动反击， 但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 （1） 15是3的倍数. （2） 15是5的倍数. （3） 是有理数. 判断下列命题的真假： 真 真 假 （3） 不是有理数. ③ 这些命题的构成各有什么特点？ 不 非 逻辑联结词 或 且 观察下列命题： ① （2）15是3的倍数 15是5的倍数. ② （1）15是3的倍数 15是5的倍数. 且 或 一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”. 思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除 能被4整除。 且 且 注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、 “和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句. 例1 将下列命题用“且”联结成新命题. （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数. 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等. 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分. 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. 1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题p∧q:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数. 2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点. 3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等. 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 p且q q p 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 同真为真 其余为假 一假必假 真值表 W A C 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假. 例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 假命题 假命题 真命题 例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。 既 又 和 既 又 和 解：1 是奇数且 1 是素数 是假命题 解：2 是素数且 3 是素数