2012九年级同步提高练习02.doc

一元二次方程综合题 1.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x12+x22的值是( ) A. B. C. D.7 2.已知方程有实数根，则a与c的关系是（ ） A．c=0 B．c=0 或a、c异号 C．c=0 或a、c同号 D．c是a的整数倍 3.方程的解是( ) A. B. C. D. 4.已知，若，则的取值情况是（ ） A.且 B. C. D.且 5.如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于( ). A.±2 B.± C.± D.± 6.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 7.如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 8.若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ） A.△=M B. △M C. △M D. 大小关系不能确定 9.已知a，b，c是△ABC的三条边长，且方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形 10.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ） A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③ 12.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 13.若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足，则c= 14.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当： (1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法； (3)2x2-3x-3=0,应选用 法. 15.当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。 16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 18.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 19.已知x1、x2是关于x方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实根,且x1+x2=,则x1·x2=_______. 20.已知x1、x2是方程x2-3x-2＝0的两个实根，则(x1-2) (x2-2)= ※21.若，一元二次方程的两个实数根中，较大的一个实根等于________ 22.用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5）x2－2mx＋m2－n2=0 ※（6） 23.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。 24.若m是方程的一个根，试求代数式的值。 25.已知m是方程x2－3x+1=0的一个根，求m2－2m+的值。 26.已知α、β是方程x2－3x－5＝0的两根，求α2＋2β2－3β的值． 27.已知两个关于x的方程：，求：使方程①没有实数根且方程②有两个不相等的实数根的m的取值范围． 28.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值。 已知关于x的方程x2-