2012三角函数模型2.ppt

? * *  1、观察表格中的数据，能够从中得到一些什么信息？ 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深/米 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 例4：下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： 探究活动 2、可以用哪个类型的函数 来拟合这些数据？ y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x 探究活动 3、有了这个模型，我们大致可以知道哪些情况？ 周期、单调性、每时每刻的水深等 探究活动 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 23：00 22：00 21：00 20：00 19：00 18：00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 17：00 16：00 15：00 14：00 13：00 12：00 时刻 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 水深 11：00 10：00 9：00 8：00 7：00 6：00 时刻 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 水深 5：00 4：00 3：00 2：00 1：00 0：00 时刻 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 探究活动 y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x 探究活动 y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x y=5.5 A B C D y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x 探究活动 y o 18 24 6 12 2 4 6 8 x y=5.5 A B C D 货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港. 每次可以在港口停留5小时左右. 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ 探究活动 船停止卸货时，必须水的深度≥船的安全水深 2 6 x 8 10 12 y 4 y=-0.3x+6.1 o 2 4 6 8 是否安全 安全水深 实际水深 时间 典例分析 6．5 4．2米 4．1米 较安全 7．0 3．8米 4．0米 危险 6．0 5米 4．3米 安全 P点的坐标如何求得呢？ 数形结合，二分法求近似解： 货船最好在6.5时之前停止卸货， 将船驶向较深的水域. 2 6 x 8 10 12 y 4 y=-0.3x+6.1 o 2 4 6 8 P . 1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域. 2.整个探究过程，经历了: 第一阶段：收集数据-----画散点图 第二阶段：根据图象特征---选模、求模、 验模 第三阶段：函数模型应用 课堂小结 3.在整个探究过程，我们用到数学常见的一些思想方法： （1）数学中的转化思想（2）估算的思想； ?（3）数形结合的思想 （4）“二分法”思想。 三角函数应用题解答流程大致是： 审读题意 设角建立三角函数 分析三角函数性质 解决实际问题. 其中根据实际问题的背景材料，建立三角函数关系，是解决问题的关键. 课堂小结