2009第一轮复习09----导数及其应用训练题.doc

导数及其应用训练题 一、选择题： 1．若函数在区间内可导，且则的值为（ ）A． B． C． D．2．关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______________________． 3．下列求导运算正确的是( ) A．(x+ B．(log2x= C．(3x=3xlog3e D．(x2cosx=－2xsinx 4．函数的递增区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．6．上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ） A．．．．7．函数在区间上的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．函数有（ ） A．极大值，极小值 B．极大值，极小值 C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值 9．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 10．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A． B． C．和 D．和 11．已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）A． B． C． D． 12．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则 与满足（ ）A． B．为常数函数 C． D．为常数函数 13．函数的最大值为（ ）A． B． C． D． 14．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A． B. C. D. 15．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 A．、 B．、 C．、 D．、 16．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 17．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 二、填空题： 18．曲线在点 处的切线倾斜角为__________； 19．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 ＿＿＿＿． 21．函数在区间上的最大值是 。 22．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。 23．若在增函数，则的关系式为是 。 24．函数在时有极值，那么的值分别为________。 25．若函数在处有极大值，则常数的值为_____ ____； 26．函数的单调增区间为 。 27．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。 28．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_____ ______. 29．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 . 30．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则 数列的前项和的公式是　 　 三、解答题：31．已知二次函数，若不等式的解集为C. （1）求集合C； （2）若方程在C上有解，求实数的取值范围； （3）在C上的值域为A，的值域为B，且，求实数的取值范围． 32．33．已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 34．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 高三第一轮复习导数及其应用训练题参考答案 一、选择题： 1．B 2．，所以，圆的方程为． 3．B 4．C 对于任何实数都恒成立 5．B 在恒成立， 6．且，则，当时，，又， 又，， ∴B 7．D 得而端点的函数值，得 8．C ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值 9．A 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为 10．C 设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和 11．B ,所以为奇函数，为偶函数。那么 为偶函数，为奇函数。利用对称性，故选B。 12．B ,的常数项可以任意 13．A 令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以 14．C 当时，，函数在上是增函数；当时