数值实验——迭代法的设计和运行（1）.docx

数值实验1.1 迭代法的设计和运行（1）一、实验目的迭代法是解各种方程和方程组的基本方法，它通过构造一个定常的迭代格式，重复计算而产生一个收敛的解的序列，逐步逼近问题的真解。对于同一个问题，常可设计不同的迭代格式，这些格式的计算效果可能相差很大，对初始值选择的要求不同，收敛速度也不同。本实验的目的有两个。1、选取相同的初值，采用不同的迭代格式，判断不同收敛格式的收敛性及其收敛快慢及精度。2、对于某个选定的迭代格式，选取不同的初值，分析迭代结果关于初值的依赖关系及不同初值对收敛速度和精度的影响。二、实验步骤及结果1、选取相同初值，采用不同的迭代格式，判别收敛性迭代格式：①； ②；③；为了比较不