新人教版七年级数学下册：61平方根 课件.ppt

再 见 * 新人教版·数学·七年级(下) 2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； 36/121; 0; －25； 1. 什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 3.什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。 （1）42= ，（－4）2= ； （2） ， ； （3）（0.8）2= ，（－0.8）2= 。 16 16 0.64 0.64 4. 填空 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 根据上面的研究过程填表： - 因为32=9 （-3）2=9，所以这个数是3或-3。 1，-1 7，-7 6，-6 4，-4 因为3 、－3的平方都等于9，我们把±3叫做9的平方根。 同理： 1、-1的平方等于1。那么 叫 的平方根。 4、-4 的平方等于16。那么 叫 的平方根。 6、- 6的平方等于36。那么 叫 的平方根。 7、-7的平方等于49。那么 叫 的平方根。 16 36 49 1 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ P45-46 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？ 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3. 如何表示一个数的平方根？ 132=169（-13）2=169， ±2叫做4的平方根。 ±10叫做100的平方根 ±13叫做169的平方根。 22=4，（-2）2=4， 102=100，（-10）2=100， 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5．平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． 例如： =0 自学并讨论？ 2. 什么叫开平方？ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？见P45 填空： 求平方 求平方根 2．认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 自学并讨论？ 3.如何求一个数的平方根？ 见P45例4 例2?. 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; 解：(1)∵? (±9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即 ∴81的平方根为±9． 即： 即 自学并讨论？ 自学并讨论？ 4.平方根有什么性质？见P46 议一议 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0 有几个平方根？ （3）一个负数呢？ (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)- 4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么? 试一试: ±12 0 ±8/11 没有平方根 平方根的性质 正数有＿＿＿＿ ,它们＿＿＿; 0的平方根是＿＿； 负数＿＿＿. 两个平方根 互为相反数 0 没有平方根 （1）因为 ，所以 是 的平方根； 一、概念理解填空题： 小试牛刀 （2）121的平方根是 ，表示为＿＿＿。 （3）16的平方根是 ， 的平方根是 ； （4）0的平方根是 ； － 9 的平方根是 。 不存在 . 判断： （1）0的平方根是0； （2）1的平方根是1； （3）-1的平方根是-1； （4）0.01是0.1的一个平方根； 对 错 错 错 例说