工程经济学02 第2章 现金流量与资金时间价值.ppt

2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期等于支付周期的计算. 例12 年利率12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年支出100万元，问与其等值的现值是多少？ P? 100万元 0 1 2 3 4 5 6 半年 解： 计息周期与支付周期均为半年，因此本题以半年为分析期。 半年实际利率i=12%/2=6% 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期小于支付周期的计算 例13 ：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？ P? 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 半年 解： 本题计息周期为半年，支付周期为一年，因而有两种解法： 半年实际利率i=10%/2=5% 解一，以半年为分析期，现金流量图如下所示： 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期小于支付周期的计算 例13 ：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？ 年实际利率 解二，以年为分析期，现金流量图如下所示： P=？ 500 500 500 0 1 2 3 年 求解方法有两种: 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 的求解方法: ★：是带入公式 即： ★ ★：是查复利系数表，利用内插法求解。 查复利系数表得： 10% 10.25% 12% i 2.4869 X 2.4018 图1 内插法求解未知复利系数 由相似三角形原理解得： x=2.4763 此时P=1238.15万元。由于复利系数表本身只保留了四位小数，因而采用查表内插法求解，精确度稍差。 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例14：教材例2.10： 某企业拟购某大型设备，价值为500万元，有两种支付方式可供选择：方式一：一次性付款，优惠12%；方式二：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，第三年末付10%。假若企业购买设备所用资金全部来自借款，借款的利率为10%，问应选择哪种付款方式？如果借款的利率为16%，则应选择哪种付款方式？ 解：（1）若资金的成本为10%，则 一次性付款，实际支出500×88%=440（万元） 分期付款的现金流量图如下所示,为了具备可比性，可把各期付款折现然后求和得： 显然，应该选择一次性付款。 500 ×40% 500 ×30% 500 ×20% 500 ×10% 0 1 2 3 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例15：教材例2.11：某工厂购买了一台机器，估计能使用12年，每4年要大修一次（第12年年末不再修理），每次的大修理费用估计为15000元，而每年的一般维修费用为2000元（第12年年末不再修理），在年利率为12%的情况下，12年来，每年应从收入中提取多少钱以支付12年寿命期的各种维修费？其现金流量图如图下所示。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 1. 等差数列现值公式 均匀增加支付系列 A1+(n-1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n-2)G … 0 1 2 3 4 5 n－1 n P? 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 （2） （n－2）G G … 0 1 2 3 4 5 n－1 n 2G 3G 4G （n－1）G PG A1 … 0 1 2 3 4 5 n－1 n （1） PA ＋ 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 ①式两边同乘 ，得：