初中八年级数学上册人教版课件：12.3.1《等腰三角形》2.ppt

12.3.1 等腰三角形 怎样的三角形叫做等腰三角形？ 有______________的三角形叫做_______________。 A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 思考 两条边相等 等腰三角形 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） A B C D 如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？ △ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD） 若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？ △ABC（AB=AC） △ADB（AD=BD） △BDC （BD=BC） 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 ∠B=80° ，则∠C=——度，∠A=——度？ ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） ∵∠B=80° （已知） ∴∠C=80° 又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ） ∴∠A=180°－ ∠B－∠C 　∠A=20° B C A 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？ C B A ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ） 　∠A=50° （已知） ∴∠B=65° ∠C=65° 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 操练2 在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70° ，求另两个角的度数。 若顶角即∠A=70° 则∠B=55 ° ∠C=55 ° 若底角即∠B=70° 则∠C=70° ∠A=40° 若底角即∠C=70° 则∠B=70° ∠A=40° 在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！ C B A 若改为90°呢？ A B C D 例1 如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度数。 解：∵AB=AC，BC=AD=BD） ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD （等边对等角） 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2X 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=1800 解得 X=360 在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720 趣味数学： 如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。 A B C D E F M N 小结：本堂课主要学习了等腰三角形的性质：等边对等角。 只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们就可以求出另外两个角的度数！ 当这个角为锐角时，它可能是等腰三角形的顶角，也可能是等腰三角形的底角；当这个角为钝角时，它只能是等腰三角形的顶角。 作业：149页 第1、2、3题