事故树分析方法FTA汇.ppt

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事故树分析方法FTA汇

5.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用 (一)最小割集在事故树分析中的作用 ???? 最小割集在事故树分析中起着非常重要的作用, 归纳起来有四个方面: ???? (1) 表示系统的危险性。最小割集的定义明确指出, 每一个最小割集都表示顶事件发生的一种可能,事故树中有几个最小割集, 顶事件发生就有几种可能。从这个意义上讲, 最小割集越多,说明系统的危险性越大。 ???? (2) 表示顶事件发生的原因组合。事故树顶事件发生, 必然是某个最小割集中基本事件同时发生的结果。一旦发生事故, 就可以方便地知道所有可能发生事故的途径,并可以逐步排除非本次事故的最小割集,而较快地查出本次事故的最小割集, 这就是导致本次事故的基本事件的组合。显而易见,掌握了最小割集, 对于掌握事故的发生规律, 调查事故发生的原因有很大的帮助。 (3) 为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施。每个最小割集都代表了一种事故模式。由事故树的最小割集可以直观地判断哪种事故模式最危险, 哪种次之,哪种可以忽略, 以及如何采取措施使事故发生概率下降。    若某事故树有三个最小割集, 如果不考虑每个基本事件发生的概率,或者假定各基本事件发生的概率相同,则只含一个基本事件的最小割集比含有两个基本事件的最小割集容易发生; 含有两个基本事件的最小割集比含有五个基本事件的最小割集容易发生。 (4) 利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便地计算顶事件发生的概率。 (二) 最小径集在事故树分析中的作用 ?   (1)表示系统的安全性。最小径集表明, 一个最小径集中所包含的基本事件都不发生, 就可防止顶事件发生。可见, 每一个最小径集都是保证事故树顶事件不发生的条件,是采取预防措施,防止发生事故的一种途径。从这个意义上来说,最小径集表示了系统的安全性。 ??? ?(2) 选取确保系统安全的最佳方案。每一个最小径集都是防止顶事件发生的一个方案,可以根据最小径集中所包含的基本事件个数的多少、技术上的难易程度、耗费的时间以及投入的资金数量,来选择最经济、最有效地控制事故的方案。 ? ???(3) 利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率。在事故树分析中,根据具体情况,有时应用最小径集更为方便。就某个系统而言,如果事故树中与门多,则其最小割集的数量就少,定性分析最好从最小割集入手。反之,如果事故树中或门多,则其最小径集的数量就少,此时定性分析最好从最小径集入手,从而可以得到更为经济、有效的结果。 一.基本事件的发生概率 (1)系统的单元故障概率 基本事件的发生概率包括系统的单元(部件或元件)故 障概率及人的失误概率等,在工程上计算时,往往用基本 事件发生的频率来代替其概率值。 在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正 常工作时间、 修复时间及故障发生次数等原始数据, 就可近似求得系统的单元故障概率。 (2)人的失误概率  人的失误是另一种基本事件, 系统运行中人的失误是 导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业 者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人 的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内 完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率, 它表示人 的失误的可能性大小, 因此, 人的失误概率也就是人的 不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的 规则, 获得人的失误概率。 二.顶事件的发生概率 (1)状态枚举法 顶事件的发生概率P(T)可用下式定义:   从式 (3-17) 可看出: 在 n 个基本事件两种状态的 所有组合中,只有当φp(X)=1 时,该组合才对顶事件的 发生概率产生影响。所以在用该式计算时,只需考虑 φp(X)=1的所有状态组合。首先列出基本事件的状态值 表, 根据事故树的结构求得结构函数φp(X)值,最后求出 使φp(X)=1的各基本事件对应状态的概率积的代数和,即 为顶事件的发生概率。 (3)最小径集法 由最小径集的定义可知, 只要 k 个最小径集中有一个不发生, 顶事件就不会发生, 则: 即: 故顶事件的发生概率为: 例 以图3-12事故树为例, 试用最小割集法、最小径集法计算顶事件的发生概率。 ????解: 该事故树有三个最小割集: ????E1={X1, X2, X3,}; E2={X1, X4}; E3={X3, X5} ???设各基本事件的发生概率为: ?q1=0.01; q2=0.02; q3=0.03; q4=0.04; q5=0.05 ????由式(3-18)得顶事件的发生概率: ????P(T)=q1q2q3+q1q4+q3q5-q1q2q3q4-q1q2q3q4q5- q1q3q4

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