高考数学经典习题教师版.doc

1、已知表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是 (A)若∥，则∥ (B)若∥，则 (C)若，，则∥ (D)若∥，则 2、若，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3、若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 (A)4　　　　 (B)2　　　　 (C) 1　　　 (D) 　 4、已知，点在线段上，且的最小值为1，则R）的最小值为 (A) (B) (C) (D) 5、若，，则方程表示的是双曲线的概率为 ▲ ． 6、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 ▲ ． 7、设数列的前项和为，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若对任意的正整数，都成等差数列，求实数的值． （I）当时，； …………………………………………2分 当时，因为，所以 ……………５分 又，所以是以1为首项，2为公比的等比数列，所以……7分 （Ⅱ）由题意得， ………………………10分 即， ……………………………………12分 解得 8.关于三条不同直线以及两个不同平面，下面命题正确的是（ ） A．∥，∥，则∥ B. ∥，，则 C．，∥，则 D. ，，且，则 9、△中，（1）若求的值；（2）若△的内角的对应边分别为，且△的面积满足，试判断△的形状。 10、在四棱锥中，，平面,，是的中点,是的中点。（1）求证：∥平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小。 11若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 . 13．在中，角的对边分别为，若，则角的值为 A． B． C．或 D．或 14．已知，且，则的最大值为 A． B． C．4 D． 15．设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆截得的弦长等于，则的值为 A． B． C．2 D．3 16．若函数是奇函数，则 17．三棱锥中, 是的中点, （I）求证：； 第（17题图 （II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。 A B C D E F 18、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为： A． B．5 C．6 D． 19、二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 . 20、 正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点， 点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于 。 21、已知直二面角，点，，C为垂足，B∈β，，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 。 8．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面 ABCD，AB＝ eq \r(3)，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点． ???（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值； ???（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离． 14，【答案】。 解析：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线. 垂足为D，.连结AD，则∠ADC为二面角的平面角，为60°，∠ABC为与平面所成的角，设AD＝2，则AC＝，CD＝1,AB＝＝4,∴sin∠ABC＝. 15，【答案】，解析；此题是基础题，由线面平行的性质可知为中点，易得答案。 16，【答案】，解析；利用体积相等法求。