高三数学二轮模拟考试(理科).doc

2010-2011学年度下学期高三自修自练二试题 数学 (理) 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是虚数单位，复数＝（ ） A． B． C． D． Ｒ，集合｛｝，｛｝，则（ ） A．｛|或｝ B．｛|或｝ C．｛|或｝ D．｛|或｝ 已知直线，平面，且，给出四个命题： ① 若；????? ?? ② 若，则； ③ 若，则；??????? ④ 若，则 其中真命题的个数是 A．??? ?B． ? ?C．?? ? ?? ?D． 展开式中的常数项是第几项（ ） A． B． C． D． 5. 若则 B． C． D． 6. “”是“直线与圆相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件, ，则（ ） A． B． C． D． 8．在中，，且，点满足等于（ ） A． B． C． D． 9．已知等差数列{}的前项和为，且，，则为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数时取得最大值，则在 上的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A． B． C． D． 12．设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期， 若，则的取值范围是（ ） A．　 ．．　　． 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 的离心率是，则实数的值是_________ 14．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中 第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 _________． 15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________ . 16．满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_________ ． ． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角A、B、C的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 18．（本题满分12分） 设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令求数列的前项和． 19．（本题满分12分 已知中，底面是矩形，，，平面、分别是线段的中点证明：；（）上点，使得平面（）与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 20．（本题满分12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是． （）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． 是函数的一个极值点,其中. （Ⅰ）求m与n的关系表达式; （Ⅱ）求的单调区间； 22．（本题满分14分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，2，0）、（，）在椭圆）在抛物线上， （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足条件：①过的焦点交不同两点且？若存在求出直线方程；若不存在说明理由． 高三数学试题第4页，共4页