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1.1.1任意角(一)
* * * 第一章 三角函数 1.1.1 任意角 思考 ? 你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25小时,你应当如何将它校准?当时间校准后,分针旋转了多少度? 知识回顾: 初中我们是怎样定义角的?角的范围是什么? (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角; (2)角可以看成平面内一条射线绕着端点从一位置旋转到另一个位置所成的图形. (3)角的范围为:00～3600 新课 1.正角、负角、零角的概念： (1)按逆时针方向旋转形成的角叫正角； (2)按顺时针方向旋转形成的角叫负角; (3)如果一条射线没有作任何旋转,就形成了一个零角. 若 是零角,则 =00. 思考 2.任意角的概念: 任意角包括正角、负角和零角。 练习: 3.象限角的概念: 定义:使角的顶点与原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合.那么角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角. 练习:下列各角分别是第几象限角? 将角按照上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应.反之,对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系? 探究 4.终边相同的角: 结论: 所有与角 终边相同的角,连同角 在内,可构成一个集合, 即任一与角 终边相同的角,都可以表示成角 与整数个周角的和. 例题讲解 00≤α3600 例1 在00～3600范围内,找出与 角终边相同的角,并判定它是第几象限角. 例2 写出终边在y轴上的角的集合. 例3 写出终边在直线y=X上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素β写出来. 巩固练习 课本:P6 1,2,4,5 * *
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