4_4角动量角动量守恒定律.ppt

* 第四章 刚体的转动 4 – 3 角动量 角动量守恒定律 * 4-4 刚体的角动量 角动量定理 角动量守恒定律 力的时间累积效应 冲量、 动量、 动量定理. 力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、角动量定理. 一. 刚体定轴转动的角动量 当质点以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心的角动量 刚体作定轴转动时，各质点 都作圆周运动，刚体对轴的角动量 质点的角动量 O 二 . 刚体定轴转动的角动量定理 刚体也是质点系，刚体定轴转动的角动量定理的微分形式应为 或写成 质点系角动量定理的微分形式： 合外力矩 而刚体绕定轴的转动定律： （仅对刚体成立） 这两式对非刚体（转动惯量能发生变化）也成立。 注意： 刚体定轴转动的角动量定理的微分形式 或 刚体（非刚体）定轴转动的角动量定理： 守恒条件 若 I 不变， 不变；若 I 变， 也变，但 不变. 三. 刚体定轴转动的角动量守恒定律 ，则 若 讨论 有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 花样滑冰 跳水运动员跳水 四. 系统定轴转动的角动量定理 当一个系统由多个物体和质点组成时，则某段时间内对某轴的合外力矩的冲量矩等于系统绕该轴的角动量的增量： 应对同一轴， 应对同一惯性系。 五. 系统的定轴转动的角动量守恒定律： 当系统对某轴的合外力矩的冲量矩等于零时，系统绕该轴的 角动量守恒： 应对同一轴， 应对同一惯性系。 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. 内力矩不改变系统的角动量. 在冲击等问题中 常量 讨论 自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等 杨振宁与李政道教授在20世纪50年代提出了“弱相互作用中宇称不守恒”，为人们认识微观粒子世界开辟了新的天地，获得1957年诺贝尔物理学奖。美国物理学家、诺贝尔奖获得者赛格瑞（E.Segre)推崇杨振宁是“全世界几十年来可以算为全才的三个理论物理学家之一”。 被 中 香 炉 惯性导航仪（陀螺） 角动量守恒定律在技术中的应用 l l/2 C A B M N h 解 碰撞前 M 落在 A点的速度 碰撞后的瞬间, M、N具有相同的线速度 例1 一杂技演员 M 由距水平跷板高为 h 处自由下落到跷板的一端A, 并把跷板另一端的演员N 弹了起来. 设跷板是匀质的, 长度为 l, 质量为 , 跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动, 演员的质量均为m. 假定演员M落在跷板上, 与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞. 问演员N可弹起多高? 把M、N和跷板作为一个系统, 碰撞过程系统角动量守恒 解得 演员 N 以 u 起跳, 达到的高度 l l/2 C A B M N h