浙教版九上4.4相似三角形性质及其应用1.ppt

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？ D E 30m 18m B C A 4×4正方形网格 √10 2 √2 1 √5 √2 A B C A’ C’ B’ 算一算： ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？ ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少? ΔABC与ΔA’B’C’的面积比是多少？ 看一看： ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？为什么？ 想一想： 你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？ 验一验： 是不是任何相似三角形都有此关系呢？ 你能加以验证吗？ 已知,如图,在△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k,求证: 2、相似三角形的对应高的比，对应中线 的比，以及对应角平分线的比都等于 相似比。 1、相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平 方 （1）两个相似三角形的相似比为2：3， 它们的对应角平分线之比为 ， 周长之比为 ，面积之比为 。 （2）已知△ABC∽△A′B′C′，且BC:B′C′=3:4, 若△ABC的周长为9cm,则△A′B′C′的周长 为____；若△A′B′C′的面积是16平方厘米, 则△ABC的面积是___ （3）将一个三角形的每条边都扩大 到原来的5倍,那么新三角形的面积将 扩大到原来的 倍。 （4）已知：如图，△ABC中，P是AB 边上的一点，连结CP．满足什么条件 时△ ACP∽△ABC． A P B C 思考：若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=_______，△ ACP与△ABC的相似比是_______，周长之比是_______，面积之比是_______。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 A P B C B A C D E 如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2, 求ΔADE的周长和面积 30m 18m 课内练习：P116第6题 １.这节课我们学到了哪些知识？ ２.我们是用哪些方法获得这些知识的？ ３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？ 　你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？