江西省南昌一中南昌十中2011届高三联合考试数学理.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 南昌一中．南昌十中 2010届高三联合考试 数学试题（理） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（每题5分 共10小题 共50分） 1．已知集合，则＝ （ ） A． B． C． D． 2．若，则乘积的值是 （ ） A．－15 B．－3 C．3 D．15 3．命题：，命题：，则 是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 4．已知，则 （ ） A． B． C． D． 5．下列命题错误的是 （ ） A．对于命题，使得，则为：，均有 B．命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C．若为假命题，则均为假命题 D．“”是“”的充分不必要条件 6．设集合，则满足条件 的集合P个数 （ ） A．1 B．3 C．4 D．8 7．若函数的值域为[1，9]，则a2 + b2 – 2a的取值范围是 （ ） A．[8，12] B． C．[4，12] D．[2，2] 8．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则 称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立， 则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是 （ ） A． B． C． D． 9．对于函数 ,下列结论正确的是 （ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 10．定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 （共5小题 每题5分，共25分） 11．将函数的图象向左平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 。 12．设的展开式的常数项是 。 13． ． 14．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，则可以输出的函数是= ． 15．若函数在（0，1）内恰有一个零点，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题 共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数是的导函数． （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）若，求的值． 17．（本小题满分12分）已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值 范 18．（本小题满分12分）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值． 19．（本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放 置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 （1）该小组已经测得一组．的值，tan=1．24，tan=1．20，请据此算出H的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？ 20．（本小题满分13分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出，并就这个正方体解决下面问题。 （1）求证：MN//平面PBD； （2）求证：AQ⊥平面PBD； （3）求二面角P—DB—M 的大小． 21．（本小题满分14分）已知函数是函数的极值点。 （I）求实数a的值； （II）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （III）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数 的图象相切于点，求实数b的取值范围。 参考答案 一、C B A C C， C C DBD 10【解析】由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，画出满足题意的一个函数图象如右图所示．因为是钝角三角形的两个锐角，所以，，所以， 所以． 二、 11．【思路分析】将函数的图象向左平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此。 解答：。 【解后反思】根据图象求的解析式，一般做法是先求周期，然后得到；利用