高二数学测试题(四十四).doc

高二数学测试题(四十四) 姓名：____________ 班级：_________的零点个数为 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 4. 不等式的解集为（A） （B）（C） （D）， 若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为 A. B. C. D. （ ） 7. 不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数 y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （ ） （A）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, ] 8. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 （ ） A．10111 B．01100 C．11010 D．00011 9. 设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、C、 D、=（m，u），=（p，q），另⊙=mq-np，下面的说法错误的是 （ ） （A）若与共线，则⊙=0 （B）⊙=⊙ （C）对任意的λ∈R，有（λ）⊙=λ（⊙） （D）（⊙）2+（·）2=||2 ||2 二、填空题：（每小题5分，共40分） 11. 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________. 12. ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm ,且它们在平面的同一侧, 则ABC的重心到平面的距离为________________． 13. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____ 根在棉花纤维的长度小于20mm. 14. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上 有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1， 则实数c的取值范围是___________ 15. 若对任意，恒成立， 则的取值范围是 . 16. 已知函数,则满足不等式 的x的范围是_____ 17. 设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△．△．△的面积，则的最大值是 18. 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________. 三、解答题：要写出必要的解题步骤。（每小题10分，共60分） 19. 设函数. （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）记的内角的对边长分别为，若，求的值. 20. 已知函数对任意实数都有，且当时， ，求在上的值域。 21. 若，求函数的最大值和最小值。 22. 如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点. （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面； （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比. 23. 已知圆，直线. （1）求证：直线恒过定点； （2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 中，，且． (I)求数列的通项公式； (II) 令，数列的前项和为，求证：对任意， 都有 ． S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END