生物光子学12OCT的轴向分辨率.ppt

液晶可调滤光片(LCTF，多光谱滤光片) * * * * * * * * * * * * * * * 4.5 层析(tomography)成像-扩散光学层析成像(Diffused Optical Tomography, DOT) X-CT OPT： Same principle of X-CT applied in optics 对于高散射的生物组织： 弹道光 占大多数，需要充分探测和利用 辐射传输方程： 由于生物组织的折射率分布极度不均匀，光的折反射理论无法计算其在生物组织中的传播方式，使用麦克斯韦方程组精确的求解生物介质电场分布亦不现实。因此，只能使用辐射传输方程，模拟光散射的分布。 μa：吸收系数，μs ：散射系数, v为光速， 分别为三维位置坐标、方向矢量与时间。 第一项表示光源以特定方向发射光子； 第二项表示在传输过程中遇到散射颗粒，被散射到其他的方向，并伴随着吸收的发生，造成光强的衰减；第三项表示光子会进入与离开介质； 第四项说明光子在传输过程中，还可能与从其他方向上散射来的光子重合。 J(r,s,t)：生物体内的光强分布；q(r,s,t)：脉冲光源的参数；P(s,s’)：散射角度方程。 生物介质内部的光学系数(μa , μs) 重构 若生物样品为均匀介质，则未知的光学系数较少，对于固定的波长，通常只有一个μa与μs 。对它们的求解可以视为一个逆问题。 若生物样品为非均匀介质， 正问题 DOT实验探测方式： 空间域探测 时间域探测 频域探测 DOT模拟的数值解法：蒙特卡洛仿真法 主体思想： 将复杂的问题转换为概率问题，然后使用大量的抽样实验，使得抽样结果的数学期望趋近于原概率问题。 由于每一次的抽样中，只需要考虑问题的某一部分，从而简化了问题；并利用大量抽样，以更好的涵盖问题的全部。 随机抽样原理： 假设某随机变量x的统计分布规律为p(x)，p(x)表示变量x的概率密度。变量x在区间[0, a]取值，根据概率密度归一化原理则有： 概率密度函数p(x)在区间[0, x]的取值之和为[0, 1]域均匀分布的一个随机数R，则有 积分后得到x=x(R)，即用一个均匀分布的随机数表示了满足具有统计分布规律p(x)的随机变量x。 设概率密度函数为 ，产生10000个随机数，并分析拟合这10000个随机数的概率分布，得到实线的解析式为 。由此可知，产生的随机数的概率分布很好的匹配了概率密度函数。 利用蒙特卡洛仿真法进行DOT模拟 假设从坐标系的原点位置发射光子。通常模拟的是无限细笔型光束垂直入射的情况，此时对每一个光子都有： Z=0，r=0， =0 此外，亦可根据点光源，准直激光光源，光纤光源等设定 利用蒙特卡洛仿真法进行DOT模拟 行进步长的概率可使用光在传输过程中“未被散射与吸收”的光强分布函数描述： 该式可以理解为光线传输s1距离后，未被散射和吸收的光的比例（概率）。设此概率为 ，因此，行进步长的概率分布为： 利用蒙特卡洛仿真法进行DOT模拟 光子经过了多次迁移与散射，最终到达边界，根据斯涅尔反射定律，出射光的反射率为： 蒙特卡洛模拟程序会产生一个在(0, 1] 内均匀分布的随机数 ，如果 那么光子将会被折射并离开生物介质，供探测器收集探测；否则光子将被反射回介质中继续移动。 利用蒙特卡洛仿真法进行DOT模拟 光子完成了光子迁移后将被散射。根据H-G散射相位方程，偏转角 概率密度方程为（其中g为散射各向异性系数无量纲）： 则： 方位角是一个均匀分布在 中的随机数： 在直角坐标系中，假设原光子传输方向为px, py, pz。那么经过散射后，光子传输方向改变为： 蒙特卡洛仿真法的硬件加速-GPU 在DOT的蒙特卡洛仿真中，每一个光子之间的模拟是相互无关的，并且，在传输过程中，不同的光子之间的传播相互没有影响。因此，DOT的蒙特卡洛模拟非常适宜于利用并行计算进行加速。 DOT应用举例1： 光学乳腺成像术： DOT应用举例2： 脑功能成像： DOT的优缺点： 完全的无损检测（近红外光），安全可靠； 数据采集速度快； 合理的空间分辨率（有望小于1mm）和较高动态时间分辨率(有望小于ms量级)； 成像深度大：5 - 10cm 直接和间接提供同时的组织体解剖和生理功能信息； 对目标运动的稳健性(robustness)，便携性。 优点： 缺点： 时域探测的设备昂贵； 仿真算法相对费时。 荧光DOT 利用面光源或点扫描式的光源，我们可以轻易的获取生物