棱柱棱锥棱台的定义和性质.ppt

* 阜宁县东沟中学高一数学组 一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你． 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律． 一个理想的世界，我探索你的奥秘． 几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在． ——牛顿 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与 我们的生活息息相关. 空间几何体是由哪些基本几何体组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？ 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？ 情境引入 学生活动 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (10) (12) 这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形? 三棱镜 魔方 1.棱柱的定义 1.棱柱的定义 这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到? 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism). 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. ③侧棱 2.棱柱的元素 ①底面 ②侧面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）. 棱柱 棱柱 3.棱柱的表示 它们的底面 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4.棱柱的分类 分类标准： 分别是什么平面图形? 观察下列几何体，回答 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 5.棱柱的性质 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid). 方头方脑 尖头窄脸 类比棱柱，给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 顶点 由棱柱的一个 底面收缩而成 2.棱锥的元素 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3.棱锥的性质 思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类? 1.棱台的元素 观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体? 1.棱台的元素 观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体? 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid). 底面 底面 侧面 侧棱 上底面 下底面 2.棱台的元素 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 相似 平行不等 延长后交于一点 梯形 概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么? 学生活动 线段 平行四边形 三角形 梯形 平面多边形 棱柱 棱锥 棱台 回顾反思 棱台 棱锥 棱柱 几何体 底面 侧棱 侧面 图形 两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行 互相平行 且相等 平行四边形 一底面是多边形, 另一底面缩为一点 有一个公共顶 点的三角形 交于一点 底面 侧棱 侧面 底面 侧面 侧棱 侧面 侧棱 上底面 下底面 *