55第5章相交线与平行线教案学案.doc

5.3．1 平行线的性质学案(第1课时) 预习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 过程 一、引导学生逆向思维 ①平行线的判定方法②逆向思维.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角数量关系? 二、实践探究 1.画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1). 2.测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 3.根据测量所得数据作出猜想. 图中同位角具有怎样的数量关系? 在两直线平行的前提下，图中内错角具有怎样的数量关系? 在两直线平行的前提下，图中同旁内角具有怎样的数量关系? 4.验证猜测. 活动: 两条平行线a∥b再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.归纳平行线的性质, 平行线具有性质: 性质1: 性质2: 性质3: 结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为a∥b, 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2 所以a∥b. 因为 判定2 :因为, 所以 所以. 性质3 :因为 判定3: 因为°, 所以, 所以. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 归纳:两者的条件和结论正好相反: 7.根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,说理过程. 因为a∥b,所以∠1=∠2(); 又∠=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3. 所以a∥b, 一、判断题. 1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题. 1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________. 3..如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD∥EF( ) 又AB∥EF, 所以CD∥AB( ).三、选择题. 1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1∠2C.∠1∠2 D.无法确定 2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° 平行线的性质(二) 预习目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 2..能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点 重点:平行线性质和判定综合应用 难点:平行线性质和判定灵活运用. 预习过程 一、复习引入 12.平行线的性质有哪些. 二、进行新课 8.平行线性质应用. 例(课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,