16.2实数教案.doc

12.2实数 姓名 班级 学号 日期 教学重点：1、了解无理数的概念。 2、了解实数的概念及分类。 复习：1、整数和 统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必是 数或者 小数。 2、有理数的分类： 按定义分：有理数 按符号分：有理数 3.任何一个有理数都可以写成 的形式. 4、规定了 、 、 的直线叫数轴。 新课：1、 叫做无理数。 2、 和 统称为实数。 思考：是 数，你能举一些无理数的例子吗？ 如图：正方形的边长为1cm，则正方形的面 积为 cm2，正方形的对角线长为 cm。 如下图所示，你能在数轴上找出表示的点吗？ 概括：数轴上的点与实数是 的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个 数（包括 数和 数）；反过来，每一个实数（ 数和 数）也都可以用数轴上的点来表示。 A组 1、、、0.1、－3.14、π、1.137、0、18、、、 、-、0.1010010001…中，有理数有 ，无理数有 。 2、 a -a 2.5 － － ０ 3.判断下列说法是否正确，不对的请举例说明。 无限小数都是无理数。（ ）举例： 带根号的数都是无理数。（ ）举例： 实数都是有理数。（ ） 举例： 实数都是无理数。（ ）举例： 有理数都是实数（ ）举例： 两个有理数相加结果仍是有理数。（ ）举例： 两个无理数相加结果仍是无理数。（ ）举例： 两个实数相加结果仍是实数。（ ）举例： 两个有理数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。（ ）举例： 任意一个无理数的绝对值是正数. （ ）举例： 任意一个有理数的绝对值是正数. （ ）举例： 4、1）试估计与π的大小关系． 分析　用计算器求得 ≈ 而 　π≈3.141 592 654， 这样，容易判断： π． 2）比较下列各组数中两个实数的大小： （1）; （2） 5、计算：1）．（结果精确到0.01） 解　 用计算器求得 ≈－0.778 539 072， 于是 ≈ 所以 　 ≈1.570 796 327－0.778 539 072 ＝ ≈ 2）.（结果保留两位小数） B组 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： . C组 计算：= = = = 你发现什么规律了吗？ 把下列的小数化为分数：0.1111…= 0.2222…=0.1111…× = × = 0.262626…=0.010101…× = × = 你会将任意一个无限循环小数化为分数了吗?请自己总结规律.并计算: 0.125912591259…= 0.326457326457…= 不要忘记,能约分的要约分哟! 4 -2 -1 0 1 2 · 分数 正有理数