感应加热线圈中的电磁场肖新棉.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— 感应加热线圈中的电磁场_肖新棉 第29卷第6期武汉水利电力大学学报Vol.29No.6 　　1996年12月J.WuhanUniv.ofHydr.amp;Elec.Eng.Dec.1996 感应加热线圈中的电磁场 肖新棉 (华中农业大学) 摘要　根据电磁场基本方程,导出了在感应加热线圈中电磁场及电流密度的分布,分析了圆环效应产生的原因,为感应加热线圈的选型提供了依据. 关键词　电磁场;电流密度;感应加热;线圈;频率 3中图法分类号　O441. 感应加热是热处理中自动化程度高、效率高、能耗最低的热处理技术,其特点是加热速度快,氧化脱碳少,工件变形小,无污染,易于实现局部加热和连续加热,便于实现机械化、自动化.目前我国汽车零件加工中感应热处理占热处理总量的55%.随着感应热处理技术应用范围的不断扩大,对感应加热机理的研究也愈加深入,文献[1]曾讨论了在感应加热过程中,工件上电磁场的分布,本文则讨论作为感应加热关键设备之一的感应圈中电磁场的分布情况,其结果对感应圈的选择提供了理论根据,对感应热处理设备的配套有一定的作用. 1　感应加热线圈中的电磁场 当感应加热线圈中通入交变电流时,交变电流在感应线圈中的分布直接影响到加热的效果,本文从电磁场基本方程出发,导出了感应线圈中的电流密度. 设感应线圈的内径为R1,外径为R2,其截面积为一矩形(见图1). 感应线圈可视为有一定厚度的圆柱壳层,则电磁场矢量相量 E(x,t)=E(x)e, tH(x,t)=H(x)e-iω. 　　建立如图2所示坐标,电磁场的微分方程为Bessel方程,由文献[1], 有-iωt(1)(2) 图1　感应线圈截面图 　　图2　柱面坐标系 收稿日期:1996-06-15,,,,( 　84 武汉水利电力大学学报 　1996 +-H=0,2dikr)(kr)d(kri) 式中,k2=ωμσ.其解为 H=AI0(kr+BK0(kri), 由感应线圈边界条件,有 H=H0　　当r=R1时, H=0,　　当r=R2时. 将(5)、(6)式代入(4)式得 kR1i),H0=AI0(kR1i)+BK0( 0=AI0(kR2)+BK0(kR2i). 求得A=H0K0(kR2i) I0(kR1)K0(kR2i)-I0(kR2i)K0(kR1 I0(kR2i) I0(kR1i)K0(kR2i)-I0(kR2)K0(kR1,i).i)d2(3)(4)式中,I0(kr为第一种零级变形Bessel函数[2];K0(kr为第二种零级变形Bessel函数.(5)(6)(7)(8)B=-H0 将(7)、(8)式代入(4)式得 H=H0K0(kR2i)I0(kri)-I0(kR2i)K0(kr) I0(kR1i)K0(kR2i)-I0(kR2i)K0(kR1.i)(9) 　　由E=(,利用I′x)=I1(x),K′x)=-K1(x)的Besel函数的递推公式[3]0(0(σ r 得E=0210210.σI0(kR1K0(kR2-I0(kR2K0(kR1(10) 　　(9),(10)两式即为感应线圈中电磁场的分布情况. 由电流密度与电场强度的关系,J=σE有 K0(kR2i)I1(kr)+I0(kR2i)K1(kri)J=H0.2I0(kR1)K0(kR2)-I0(kR2i)K0(kR1i)设r=R1时,J※J0,所以有J0=K0(kR2i)I1(kr)+I0(kR2i)K1(kri)H0.2K0(kR2i)I0(kR1)-I0(kR2i)K1(kR1i) K0(kR2i)I1(kr)+I0(kR2i)K1(kri)(12)(11)将(12)式代入(11)式得J=J0.K0(kR2i)I1(kR1)+I0(kR2i)K1(kR1i)(13) (13)式即为感应线圈中电流密度的分布情况. 2　分　析9,, 　第6期肖新棉:感应加热线圈中的电磁场　85时,kR1≥10,从图1可知,kR2gt;kR1≥10,由Bessel函数渐近公式 I0ix)=