新高一数学公开课——集合37.ppt

走进高中数学 -----知行教育苏老师 走进高中数学 高中课程简介 初高中知识鲜明的对比 高中数学 高中课程简介（必修部分） 初高中知识的鲜明对比 例1 初中：任何数的平方都大于等于0 高中：i2=-1 例2 初中：幂的运算 高中：对数运算： 例3…… 高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的定义与表示 一、集合的定义 二、集合的分类 三、集合的表示 四、集合的性质 五、常见的数量积 1.1.1 集合的定义与表示 “集合”其实是我们日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？ 下列各组对象能否构成集合 （1）小于10的自然数：0，1，……，9 （2）满足3x-2x+3的全体实数 （3）所有的等腰三角形 （4）高一（1）班成绩好的同学 （5）参加2014年巴西世界杯的所有球队 （6）小于0的自然数 （7）一条直线上的所有点 1、定义：我们把指定对象集中在一起的整体叫集合。 通常用A,B,C……表示集合 二、集合的分类 集合中不含任何一个元素 集合中的元素个数有无限多个 三、集合的表示 试用描述法表示下列集合: 方程x-2=0的所有实数根组成的集合； 所有的奇数；所有偶数； 3） 比3的倍数多1的整数 4) 不等式x-100的解集 5） 一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； （3）由1～20内的所有质数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 3、图像法： 例如：一次函数y=2x-1图象上的所有点 知行教育教学环节 1、张三、李四、王五、赵六组成的集合 2、直线y=x+3上的所有点 四、集合的性质 五、常见的数量集 1．用符号“∈ ”或“ ”填空 （1）0______N, ______N, _____N （2） Q， Q， ___ （ 是个无理数） （3） ________ 1、集合与集合之间会有怎么样的关系？ 2、如何表示集合与集合之间的关系？ 3、集合与集合之间能否像数一样进行运算？ 谢谢 * 必修 一 集合与函数的概念 初等函数 函数与方程 必修二 空间几何体 点、直线、平面之间的位置关系 圆与方程 必修三 算法初步 统计 概率 必修四 三角函数 平面向量 三角恒等变换 必修五 解三角函数 数列 不等式 问题提出 学习探究一 √√ √ × √√√ 一、集合的定义 2、元素：研究的对象 通常用a,b,c……表示元素 例1、下列各组对象能否构成集合 （1）所有漂亮的人 （2）所有大于0的正整数 （3）不大于3且不小于0的有理数 （4）所有正整数 （5）美国NBA火箭队的全体队员 ×√√√√ 例2、若M是由1和3两个数构成的集合,则下列表示方法正确的是( ) A.3 M B.1 M C.1∈M D.1∈M且3 M 【评析】集合与元素之间的关系只能是属于和不属于的关系， 即对于集合A和某一个元素x,有一个明确的判断标准，即是x∈A， 还是x A，两者必居其一，且仅居其一. 3、集合与元素之间的关系用 或 表示 如a A或a A ——集合中的元素个数是有限个 1、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的字母及取值（或变化）范围如x，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的公共属性。 例如：大于0且小于5的全体整数构成的集合 实战操练 2、列举法： 例如：大于0且小于5的全体整数 {1，2，3，4} 把集合中的元素一一列举出来 实战操练 o y x y=2x-1 把集合的的元素用图形的形式表达出来 实战操练 张三、李四、王五、赵六 0 x y y=x+3 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合的确定性 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 集合的互异性 思考3：1班的全体同学组成一个