减少相对误差.ppt

本课程网址 /wlx/wlsy 或百度搜索:物理实验教学中心 本次课程内容： 0. 引 言 注意物理实验课与理论课的不同特点 科學家最重要的品質是誠實 !!!!!!!! 为保证实验课的效率和质量，请同学在上课前 检查以下几项： 1.鞋套 进入实验室必须穿上鞋套，注意鞋套整洁， 不允许用塑料袋代替。 2.预习实验报告 最后一页必须有数据表格 3.上一次的实验报告 4.清楚自己所在小组 以上物品没有带齐不允许操作本次实验，如因此而导 致上课迟到，后果由个人负责。 产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。 特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小） 消除方法：改进、修正、矫正。 3. 游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）一般读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。特殊情况估读到游标分度值的一半。 有效位数运算规则总结： 1.加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。 2.乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多（少）一位）。 。 3.乘方、开方等：有效数字位数不变。 4.对于公式中的某些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果的位数。如：C=2πR中的2。 作业 P22~23/3, 6 本次课程内容： 【例】 一、列表法 二、逐差法 三、图解法 四、最小二乘法 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。 a、b、r 的具体求解方法： 1. 用有二维统计功能的计算器可直接求得 a、b、r； 2. 用计算机Excel 程序中的 intercept、slope、correl 函数也可直接求得 a、b、r； 3. 可以根据实际情况自己编程求 a、b、r 。 有效数字正确 例： 物理量的名称(符号)和单位 记录原始数据也应养成好习惯,横平竖直. 四、逐差法 由误差理论可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进行多次测量。但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。 例：测量弹簧的倔强系数 其相应的弹簧长度变化量为： x7 7.000 x1 1.000 x5 5.000 x6 6.000 x4 4.000 x3 3.000 x2 2.000 x0 0.000 弹簧伸长位置(cm) 砝码质量(Kg) 二.逐差法 从上式看到，只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差的优越性。 为保持多次测量的优越性，把数据分为两组。 这种处理数据的方法称为逐差法。逐差法的优点在于可以充分利用实验中测量采集的数据，达到对数据取平均（即保持多次测量的优越性，减少偶然误差）的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。 在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也常用列表格方法来表示，以免搞错。 注意: 逐差法使用的条件 函数具有 y =kx+b 的线性关系或x的多项式形式（y = a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn）。 2. 自变量x为等间距变化,即x的每个改变量?x都相等,?x即为间距, 两物理量之间又呈线性关系时 。 8.943 L9 8.945 8.940 9.00 4.998 L9- L4 7.955 L8 7.960 7.950 8.00 6.953 L7 6.960 6.945 7.00 4.998 L8- L3 5.958 L6 5.965 5.950 6.00 4.948 L5 4.955 4.940 5.00 4.985 L7- L2 3.945 L4 3.950 3.940 4.00 2.958 L3 2.960 2.955 3.00 4.973 L6- L1 1.968 L2 1.970 1.965 2.00 0.985 L1 0.990 0.980 1.00 4.948 L5- L0 0.000 L0 0.000 0.000 0.00 (cm) 平均值 (cm) 减重时米尺读数 Li(cm) 增重时米尺读数 Li(cm) 砝码质量 m(g) 如：测定弹簧的倔强系数K 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表１数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm×130mm