7.4增收节支FJP2006.ppt

§7.4、增收节支 FJP 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ * 有甲养鱼专业户，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入2.6万元，他满意的说： 我既获得了利润又对社会作出了贡献！ 有乙养鱼专业户，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说： 问题：你知道他们的利润各是多少吗？ 明确：利润=收入—支出 甲专业户的利润是： 乙专业户的利润是： 2.6万元—1万元=1.6万元 1.8万元—1万元=0.8万元 探究： 1、某工厂去年的总产值为x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值为 。 2、某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出为 。 3、若该工厂今年的利润为780万元，则根据1、2可得方程 =780 （1＋20%）x （1－10%）y （1＋20%）x－（1－10%）y 试一试 今年 去年 利润/万元 总支出/万元 总产值/万元 问题： 如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。 你能找出这道题中的等量关系吗？ 等量关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出 去年的利润=去年的总产值—去年的总支出 x y （1＋20%）x 200 （1－10%）y 780 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得 解得 答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。 本题还有其他解法吗？ 还可以用一元一次方程来解。 （相等关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出。） 思考： 明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样系性。 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位 甲 原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位 其中所含铁质 其中所含蛋白质 病人每餐所需营养品 乙原料y克 甲原料x克 分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表 0.5x单位 0.7y单位 35单位 x单位 0.4y单位 40单位 此题中有怎样的等量关系？ (0. 5x+ 0.7y)单位 (x+0.4y)单位 解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有 其中所含的铁质 其中所含蛋白质 所配的营养品 乙原料y克 甲原料x克 0.5X 0.7y （0.5x+0.7y） x 0.4y （x+0.4y） 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 { 解这个方程得： x=38 y=30 { 答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。 你在分析此题中“悟”出些什么？ 5x+7y=350 5x+2y=200 { 化简得 从而列出方程组、把问题解决！ 我们可以借助于列表, 分析实际问题中所蕴涵的数量关系, 找出已知量和未知量之间的等量关系, 表格反映数量关系清楚，明白。 能帮助我们很好地分析问题和解决问题。 做一做 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y植。 达标学生数 学生数 两班总和 二班 一班 x y 87.5%x 75%y 100 100×81% 列出方程组为： 解得： 答: 一班有学生48名没，二班有学生52名。 二、 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。 甲、乙两人每时各走多少千米？ *