1-2几何体的侧面积和体积计算讲解材料.ppt

几何体(柱锥台球)的侧面积和体积计算 教学目标 了解柱、锥、台、球的表面积和体积公式(台体不要求记忆) 会求一些简单几何体的表面积和体积。 进一步体会数学在实际生活中的应用。 1.棱柱、棱锥、棱台的展开图和侧面积 直棱柱 正棱锥 正棱台 2.圆柱、圆锥、圆台体的展开图和侧面积 圆柱 圆锥 圆台 一、多面体(棱型)的侧面积计算： 1.直棱柱： 二、旋转体(圆型)的侧面积计算： 1.圆柱： 2.正棱锥： 3.正棱台： 2.圆锥： 3.圆台： 三、空间几何体的体积计算： (我们可用实验验证) 1.柱体： 2.锥体： 3.台体： 四、球的表面积和体积： 我们可以证明：球的体积与表面积有下述公式： 特别提示： 1、柱侧面积=底周长×斜高(或母线) 2、锥侧面积= 底周长×斜高(或母线) 3、柱体积=底面积×高 4、锥体积= 底面积×高 5、圆锥侧面积=扇形面积 6、弧长l=圆心角θ×半径(母线)r 例2、圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是 那么圆台的侧面积是多少？ （结果中保留 ） 例3 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm,求三棱台的侧面积和体积。 A1 C1 B1 A B C O D1 D O1 E