八年级上学期期末复习系列四《第五章 一次函数》.doc

八年级上学期期末复习系列四 《第五章 一次函数》 一、知识点： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一般地，如果两个变量x与y之间的关系，可以表示为y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时， y叫做x的正比例函数。 2、如何求一次函数与正比例函数的解析式： 因为正比例函数y=kx (k0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。 ②而一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，））个单位长度得到的一条直线。 因为一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线。所以在画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。 4、一次函数的性质： 在一次函数y=kx+b中， 如果k0，那么y的值随x的增大而增大； 如果k0，那么y的值随x的增大而减小。 ☆补充性质： 在正比例函数y=kx中， 如果k0，那么正比例函数的图象经过一、三象限； 如果k0，那么正比例函数的图象经过二、四象限； 在一次函数y=kx+b中， 如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限； 如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限； 如果k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限； 如果k0、b0，那么一次函数的图象经过二、三、四象限； 二、举例： 例1：的图象是过原点与点(－6, ___)的一条直线, 并且过第_____________象限. 函数y=5－8x中，y随x的增大而___________，当x =－0.5时，y =__________。 已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线（k为常数）上， 则a与b的大小关系是a b（填“＜”“=”或“＞”＝） 函数的图象不经过_____象限,它与x轴的交点坐标是________,它与y轴的交点坐标是________, 与两坐标轴围成的三角形面积是________. 在一次函数中, 当－5≤y≤3时, 则x的取值范围为______________. 直线只过二、四象限时, 则y=kx+b须满足的条件是__________________. 7.若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=______________. 8. 已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________. 9.下列说法正确的是（ ） A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数; C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数. 10.下面两个变量是成正比例变化的是( ) A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加; C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长; D、圆的周长与它的半径 11.直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) A、k0, b0; B、k0,b0; C、k0, b0; D、k0, b0. 12.已知正比例函数y=kx (k≠0)，当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D 13.一次函数y=kx－b的图象（其中k0，b0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D 14.已知一次函数y=(m＋2)x＋m－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是( ) A、 2 B、 －2 C、 －2或3 D、 3 15.直线y==