- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2016年高考总复习高中数学圆锥曲线——抛物线
一、选择题
1.(201·湖北黄冈)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.已知点M是抛物线y2=2px(p0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.以上三种情形都有可能
3.(201·山东文)已知抛物线y2=2px(p0),过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
4.双曲线-=1的渐近线上一点A到双曲线的右焦点F的距离等于2,抛物线y2=2px(p0)过点A,则该抛物线的方程为( )
A.y2=9x B.y2=4x
C.y2=x D.y2=x
5.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B.3 C. D.
6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过抛物线C上的点A作准线l的垂线,垂足为M,若AMF与AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为31,则点A的坐标为( )
A.(2,2) B.(2,-2)
C.(2,±) D.(2,±2)
7.(201·河北许昌调研)过点P(-3,1)且方向向量为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为( )
A.y2=-2x B.y2=-x
C.y2=4x D.y2=-4x
8.已知mn≠0,则方程是mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系内的图形可能是( )9.(201·山东聊城模考)已知A、B为抛物线C:y2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若=-4,则直线AB的斜率为( )
A.± B.±
C.± D.±
10.已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,-4)和点B(t,0)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是( )
A.(-∞,-1)(1,+∞)
B.
C.(-∞,-2)(2,+∞)
D.(-∞,-2)(,+∞)
[点评] 可用数形结合法求解,设过点A(0,-4)与抛物线x2=y相切的直线与抛物线切点为M(x0,y0),
则切线方程为y-y0=4x0(x-x0),
过A点,-4-2x02=4x0(0-x0),
x0=±,y0=4,
切线方程为y-4=±4x-8,
令y=0得x=±,即t=±,
由图形易知直线与抛物线无公共点时,t-或t.
二、填空题
11.已知点A(2,0)、B(4,0),动点P在抛物线y2=-4x上运动,则·取得最小值时的点P的坐标是______.
12.(文)(201·泰安市模拟)如图,过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为60°的直线l,交抛物线于A、B两点,且|FA|=3,则抛物线的方程是________.
(理)(201·泰安质检)如图,过抛物线y2=2px(p0)的焦点的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是________.点评:还可以由|BC|=2|BF|得出BCB1=30°,从而求得A点的横坐标为|OF|+|AF|=+或3-,+=3-,p=.
13.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A、B两点.设|FA||FB|,则|FA|与|FB|的比值等于________.
14.(文)若点(3,1)是抛物线y2=2px的一条弦的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,则p=________.
(理)(201·衡水市模考)设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,又知点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=________.
三、解答题
15.(文)若椭圆C1:+=1(0b2)的离心率等于,抛物线C2:x2=2py(p0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1l2时,求直线l的方程.
(理)在ABC中,,=(0,-2),点M在y轴上且=(+),点C在x轴上移动.
(1)求B点的轨迹E的方程;
(2)过点F的直线l交轨迹E于H、E两点,(H在F、G之间),若=,求直线l的方程.
16.(文)已知P(x,y)为平面上的动点且x≥0,若P到y轴的距离比到点(1,0)的距离小1.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设过点M(m,0)的直线交曲线C于A、B两点,问是否存在这
文档评论(0)