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《概率统计C》复习大纲 第一章 1. 理解随机事件的关系与运算，能用集合的运算表示复合的随机事件。(P8 A-3) 2. 会计算古典概率。 (P17 A-2,4, P17 B-2,3) 3. 掌握概率的基本性质并会利用性质进行概率计算。(P43 一10,11, P44 三2) 重点掌握 ,当A,B 互斥时,P(A-B)=P(A).(P43 二3) 4 掌握条件概率定义并会利用乘法公式进行计算。(P25 例2, 例3) 5. 利用全概率公式及贝叶斯公式进行概率计算。(P27 例6, 例7, P29 A-4, P45三9) 6. 掌握判断事件独立性的方法,利用独立性计算概率. (P36 A-2) 7. 理解伯努里试验，伯努里概型。(,P36 A-6, P43一12,B-1) 第二章 1. 会求一维离散型的概率分布律，掌握几个常见的一维离散型的分布，如退化分布，两点分布，二项分布，泊松分布，几何分布。(P52 A-1,4,5, P108 一1) 2. 会求的分布函数。，掌握一维离散型的分布函数的特点。(P110 三1) 会利用分布函数的三个性质判断一个任意的一元函数能否作为某个的分布函数。（书P54 分布函数的性质）。 (P55 例2) 3. 掌握一维连续型的分布函数F（x）与密度函数f（x）的关系。(P60 例3, P62 A-1) 会利用密度函数的两个性质（书P58 性质1,2）来判断某个一元函数能否作为某个的密度函数。 掌握几个常见的一维连续型的分布，如：均匀分布，指数分布，正态分布。(P69 A-2) 特别要掌握与的关系及各自的性质，会查分布表来求得落在某个范围内的概率。(P 69 A-7,8, 11) 4. 会计算一维的函数的分布，尤其要掌握一维连续型的函数的密度函数的求法。 （定理法P72 (2.5.1)）四个步骤： 判断满足定理条件,严格单调的． 当时，求出的值域． 求出的反函数及反函数的导数． 代入公式得： (P73 A-3,5) 5. 理解二维随机变量的联合分布函数的定义,边缘分布函数的定义,以及会用联合分布函数表示二维随机变量落 在某个范围内的概率. ( P75 (2.6.1) ) (例如P(Xa,Yb)=1-P(X≤a)-P(Y≤b)+P(X≤a,Y≤b)=1-F(a,+∞)-F(+∞,b)+F(a,b) ) 6. 会求二维离散型的联合分布律，边际分布律。联合分布函数，条件分布律，会判断独立性。(P104 例6 ) 7. 会求二维连续型的联合密度，联合分布，边际密度，边际分布,,判断独立性． 设f (x,y)是二维连续型r.v. (X ,Y )的联合密度函数， r (x), g(y) 为非负可积函数, 若f (x,y)=r(x)h(y), (a.e.),(即变量x,y是可分离,,可拆分的), 则也可以判断r.v. X ,Y是相互独立的. (也就是无需计算边缘密度了!) (P87 A-3, 并且掌握二维均匀分布的定义) ( P107例9 (1((2)(3)(7) ) 9. 会计算二维离散型的函数的分布(P96 A-1 ). 要掌握二维连续型的函数的密度函数的求法．如会求的密度函数。（，P95 例4,解法二）(P97 A-5) 第三章 1. 掌握的数学期望的定义，掌握一维的函数的数学期望的求法 掌握二维的函数的数学期望的求法. 理解绝对不收敛可使的数学期望不存在． 记忆所有常见的的数学期望及方差的值。 4. 掌握数学期望的性质，会利用这些性质进行计算。（P119 性质1－4） 5. 掌握方差的定义及性质。（P124性质2-4）掌握若与不相关，则 (P126 A-4) 6. 掌握协方差的定义及性质（P127性质1－4） 掌握，有 7. 掌握相关系数的定义及理解性质（P128定理1），(P129 例3, P132 A-3) (P132 A-2,4) 注意: , 也可以计算 8. 理解不相关与独立的关系。 第四章 1. 会利用切比雪夫不等式计算. (P152 一4) 2. 掌握两个主要的中心极限定理的内容，并能利用它们进行概率计算。 中心极限定理本质上是研究独立的随机变量序列的前n项部分和的标准化变量,在极限意义下近似服从标准正态分布. 林德伯格-勒维中心极限定理(Levy-Lindberg)(独立同分布的中心极限定理) 设相互独立同分布,且,则当时,随机变量 . (主要应用在近似计算一列独立同分布的随机变量之和落在某个范围内的概率.) (P147 例2,P149 B-1) 德莫佛-拉普拉斯中心极限定理(De Moivre-Laplace) 设是n重贝努里试验中A事件发生的次数, p是事件A在每次试验中发生的概率,即,则当时,随机变量 . (实质上是反映二项分