宜宾四中高二下周练一(有答案).doc

宜宾市第四中学高二下周练一 一、选择题 1、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 11.5，) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5)[27.5，) 1l [31.5，) 12 [35.5．) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计数据落在[，)的概率约是 A、 B、 C、 D、 2、命题的否定（ B ） A、B、 C、 D、 3、已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（B ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则实数的值是（ C ） A、 B、 C、6 D、 5、已知,则= A B、 C、 D、 6、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7、数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则 A、0 B、3 C、8 D、11 B解析：由已知知由叠加法 8、若，则的定义域为( A) A. B. C. D. 9、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （ A ） A、2 B、 3 C、 D、 10、已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为(A ) A． B． C． D． ,解得，令，即得. 12、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( D ) A. B. C. D. 【解析】设抛物线的准线为直线 恒过定点P .如图过 分 别作于,于, 由, 则,点B为AP的中点.连结,则, 点的横坐标为, 故点的坐标为 , 故选D. 二、填空题 13．图2是求 的值的程序框图，则正整数 100 ．的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 2 15．已知，，且，则的最大值为 。 16．有以下个命题：①在平面内, 设、为两个定点为动点,其中常 数为数，则动点的轨迹为双曲线； ②ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨 迹方程是； ③双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC． （）C的大小； （）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小. 17. 解：（I）由正弦定理得 因为，所以sinA0,从而sinC=cosC. 又cosC0,所以tanC=1,则C=. （II）由（I）知于是 2sin(A+)取最大值2． 综上所述，的最大值为2，此时 18.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形AB1，AD2，SA1， 且SA⊥底面ABCD若PBC上的一点使得（1）求的； （）求点P到平面SCD的距离A(0,0,0)，B(,0,0)，C(,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)，设P(, , 0) (1) ， 且 则 即 ∴ 因此P为线段BC的． (2) 设是平面SCD的一个法向量， 由(1)知, 由 ∴ , 取, 则 得 设点P到平面SCD的距离为 因此点P到平面SCD的距离为 （另：用体积法） 19．设数列满足且 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设 【思路点拨】解本题突破口关键是由式子得到是等差数列，进而可求出数列的通项公式.（II）问求出的通项公式注意观察到能采用裂项相消的方式求和。 【精讲精析】 (I) 是公差为1的等差数列， 所以 (II) . 20.已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。 （1）求实数的值； （2）求(ABO（O为原点）面积的最大值. 20. 解：（1）依题意，得： ， () 于是，， 又，所以 ， 则