03级高等代数05.doc

03级高等代数（上）期末试题（A卷） 一、单项选择（） 1.，则分别为（　　） A.　11,　7　　B.　－11，　－4　　C.　11，　4　　D.　－11,　4 2.在中，若，则下面结论错误的是（　　） A.　　　　　B.　 C.　　　　　D.　 3.　2是是（　　）重根。 A.　4　　　B.　3　　　C.　2　　　D.　1 4.的展开式中含且带“＋”的项为（　　） A.　12　　　B.　24　　　C.　8　　　D.　6 5.，则的可能取值是（　　） A.　2003　　B.　2004　　　C.　2008　　　D.2009 6.下列秩为2的矩阵是（　　） A.　B.　　C.　　D. 7.设分别为线性方程组的系数矩阵与增广矩阵，则（　　） A.　秩＜秩　B. 秩≤秩　C. 秩≥秩　D. 秩＝秩 8.下列向量组线性相关的是（　　） A. {(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)｝ B. {(2,1,1,),(1,2,0),(1,0,0)} C. {( 0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)} D. {(2,0,3),(1,0,4),(1,0,2)} 9.方阵A可逆是（　　） A.　　　B.　　　　C.　 　　　D. 　 10.设A，B，C为n阶方阵，且，则必有（　　） A.　　B.　　C.　　　D. 二、填空（） 1.不可约多项式与任一多项式的关系是：　　　　　　　　　　　　 2.在复数域C上的标准分解式是：　　　　　　　　　　　　 3. 复数域上的不可约多项式是：　　　　　　　　　　　　　　　　 4. 　　　　　　　　 5.的代数余子式　　　　　 6.线性方程组有解的　　　　　　　　　　　 7.若线性相关，则　　　　 8.　　　　　　　　　　　　　 9.＝　　　　　　　　　　　　　　　 10.　　　　　 三、计算（） 1.设，， 求，使 2.　，　 3.求的一般解，导出齐次线性方程组的基础解系，原方程组的通解。 4.解矩阵方程 四、证明（） 1.设为非零多项式，证明： 2.设向量线性无关，证明：线性无关。 3.若阶方阵满足，证明互为逆矩阵。 03级高等代数（上）期末试题（B卷） 一、单项选择（） 1.，则分别为（　　） A.　6,　1　　B.　－6，－1　　C.　6，－1　　D.　－6,　1 2.在中，若，则有（　　） A.　　　　　B.　 C.　　　　　D.　 3.　是的（　　）重根。 A.　1　　　B.　2　　　C.　3　　　D.　4 4.的展开式中含且带“－”的项为（　　） A.　12　　　B.　8　　　C.　24　　　D.　6 5.，则的可能取值是（　　） A.　2004　　B.　2005　　　C.　2007　　　D.2008 6.下列秩为2的矩阵是（　　） A.　B.　　C.　　D. 7.设分别为线性方程组的系数矩阵与增广矩阵，则（　　） A.秩+1＝秩　　　　　B. 秩+1＞秩 C. 秩+1＜秩　　　　D. 秩+1秩 8.下列向量组线性无关的是（　　） A. {(1,1,1),(2,-1,2),(3,0,1)｝ B. {(2,-1,1,),(3,-2,2),(3,-3, 3)} C. {( 1,0,0),(0,1,1),(1,1,1)} D. {(1,2,-1),(1,2,3),(1,0,1)} 9.下面方阵不可逆的是（　　） A.　B.　C.　D. 10.设为n阶方阵，则（　　）是对称阵。 A.　　B.　　C.　　　D. 二、填空（） 1.在复数域C上的标准分解式是：　　　　　　　　　　　　 2.代数学基本定理是：　　　　　　　　　　　　 3.实数域上的不可约多项式是：　　　　　　　　　　　　　　　　 4.　　　　　　　　 5.的代数余子式　　　　　 6.齐次线性方程组有非零解　　　　　　　　　　　 7.若线性相关，则　　　　 8.　　　　　　　　　　　　　 9.＝　　　　　　　　　　　　　　　 10.　　　　　　 三、计算（） 1.设，， 求，使 2.　，　 3.求的一般解，导出齐次线性方程组的基础解系，原方程组的通解。 4.解矩阵方程 四、证明（） 1.设为非零多项式，证明： 2.设线性无关，证明：线性无关。 3.设均为阶方阵，证明：可逆可逆。 05级应本高等代数（上）期末试题（A卷） 一、单项选择（） 1. 若有重因式，则 A、 B、 C、或 D、或 2. 若均是首项系数为的不可约多项式，则 A、 B、 C、 D、或 3 ，则的可以取值是（　　） A.　2003　　B.　2004　　　C.　2005　　　D.2007 4 设矩阵的阶子式全为0，则秩 A、大于 B、小于 C、等于 D、不