三角形知识总结(初中).doc

三 角 形 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线条首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形的三边关系: ▲三角形任意两边之和大于第三边. ▲三角形任意两边之差小于第三边. ▲三角形内角和定义:三角形三个内角的和等于180°. ▲我们可以按照三角形内角的大小把三角形分为三类: ⒈锐角三角形:三个内角都是锐角. ⒉直角三角形:有一个角是直角. ⒊钝角三角形:有一个角是钝角. 直角三角形两锐角的性质: 直角三角形的两个锐角互余. 三角形的三角定义: 在三角形中一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 在三角形中,连接一个顶点与它对边中线的线段,叫做这个三角形的中线. 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的三线性质: §三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点. §三角形的三条高所在直线交于一点. 全等三角形的定义: Ⅰ.两个能够重合的图形称为全等图形. Ⅱ.全等三角形的特征: 全等三角形的形状和大小都相等. Ⅲ.全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 全等三角形的判定: ☆【三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”】 ☆【两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”】 ☆【两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”】 ☆【两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简称为“边角边”或“SAS”】 直角三角形的判定: 【斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称为“斜边.直角边”或“HL”】