《勾股定理》问题解决—评价单.doc

勾股定理复习问题解决单 设计人：邱琳 审核人：智燕梅 序号： 班级： 组名： 姓名： 时间： 知识点1：（已知两边求第三边) 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________ 2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________． 3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？ 4.在数轴上画出的点. 知识点2： 一、利用方程求线段长 1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E， （1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？ （2）DE与CE的位置关系 （3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ 二、利用方程解决翻折问题 2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）． 想一想，此时EC有多长？ 3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。 4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？ 5.折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。 求点F和点E坐标。 、 6.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式. 知识点3：勾股定理在立体图形中的应用 问题一：如图，已知圆柱体底面直径AB为2cm，高为4cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。 （2）如果蚂蚁从A点到BF边中点H，求蚂蚁爬行的距离。 问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。 （2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。 （3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行 的距离。 变式一：将正方体改为有一组对面为正方形的长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。 变式二：将正方体改为长方体，长为AB=4cm，宽BC=2cm，高GC=3cm， 试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。 知识点4: 判断一个三角形是否为直角三角形 1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。 （2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ____________． （3）在△ABC中， ，那么△ABC的确切形状是_____________。 2. 如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点， 你能说明∠AFE是直角吗？ 变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 你能说明∠AFE是直角吗？ 3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了? 知识点5：寻找规律性问题 1、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去… （1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。 （2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。 2.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12 + S22 + S32 + … + S102的值。 未解决问题： 自我评价： 同学评价： 学科长评价： 小组长评价： 省实验中学浑南一中生态教学工具单 八年级数学学科组设计 _________________________________________________________________________ 我主动，我参与，