第3章电阻电路的一般分析11.ppt

连支电流即基本回路电流 2. 方程的列写 5 4 1 6 2 3 选定树：支路4 5 6 余为连支 则基本回路为 1 2 3 将各支路电流用回路电流表示 可见，回路电流自动满足KCL。只需列写KVL方程。 2 方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个基本回路的电路，有: 回路法列方程需注意 选定b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； 例3-2。 3.理想电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。（同网孔法） 4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 练习P77 3.12 小结：回路电流法的一般步骤 根据给定电路，通过选择一个树确定一组基本回路l=b-(n-1) ，并指定各回路电流参考方向。 按一般公式列写回路电流方程，注意自阻、互阻的正负。 有受控源或无伴电流源时，需另行处理。 对于平面电路可采用网孔电流法。 3.6 结点电压法 1.结点电压法 以结点电压为未知量列写电路KCL方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 在电路中任意选择某一结点为参考点，其他结点与该结点之间的电压为结点电压。 _ i1 iS1 uS3 iS6 R1 i5 i2 i3 R4 R3 R5 R2 + R6 i6 i4 如图，选定参考结点， 1 3 2 其余结点电压un1，un2，un3 支路电压可以用结点电压表示；KVL方程自动满足不必再列方程。 则各电阻电压 2. 方程的列写 列KCL方程： i1+i4+i6=0 i2+i5-i4=0 i3－i5－i6=0 返回3-6 i1 _ iS1 uS3 iS6 R1 i5 i2 i3 R4 R3 R5 R2 + R6 i6 i4 1 3 2 结点说明 整理得： 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的结点电压方程 G11=G1+G4+G6 结点1的自导 G22=G2+G4+G5 结点2的自导 G12= G21 =-G4 结点1与结点2之间的互电导 G33=G3+G5+G6 结点3的自导 G23= G32 =-G5 结点2与结点3之间的互电导 结点的自导等于接在该结点上所有支路的电导之和。 互导为接在相邻两结点间的公共电导之和，总为负值。 图片链接 iSn3=iS6＋uS/R3 流入结点3的电流源电流的代数和。 iSn1=iS1-iS6 流入结点1的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 _ iS1 uS3 iS6 R1 i5 i2 i3 R4 R3 R5 R2 + R6 i6 i4 1 3 2 G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 ? ? ? ? Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 Gii —自导，总为正。 iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和。 Gij = Gji—互导，结点i与结点j之间所有支路电 导之和，总为负。 结点法标准形式的方程： 注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 * 第3章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 一般意义的解法，没有特殊的处理技巧，可普遍使用的方法。能够求任意电路的所有支路电压和电流 3.1 电路的图 基尔霍夫定律取决于节点、支路之间的连接关系，与元件性质无关。当研究网络的拓扑性质时，可用抽象的线段表示。 图的定义(Graph) G={支路和结点组成的图形} 1.网络图论 用来研究电路的连接性质并选择电路方程的独立变量。 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图（电压和电流的参考方向） 6 5 4 3 2 1 7 8 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 6 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝0 n个结点的电路, 独立的KCL方程