特殊三角形复习讲义.doc

特殊三角形复习 一：知识小结： 等腰三角形的性质： 1、 ___________ _______2、____________ 3、 ___________ 4、 。 等腰三角形的判定： 1、 2、 . 等边三角形的性质： 1、 _______ 2、 . 3、 4、 . 等边三角形的判定： 。 2、 。 3、 。 直角三角形的性质： 1、在直角三角形中，两个锐角 。 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 3、勾股定理： 直角三角形 平方和等于 的平方。关系式： 。证明的基本图形如右 4、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 。 5、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么直角边所对的角等于 度。 直角三角形的判定： 1有一个角是______的三角形是直角三角形。 2、有两个角 的三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理： 如果三角形中较短两边的 等于最长边的 ，那么这个三角形是 三角形。 4、如果一个三角形中，较长边的 ___等于这条边的 ，则这个三角形为Rt△，其中较长边所对的角是 。 基本图形： 尽可能多的结论：相等角 互余角： 三角形形状及性质 几个重要性质： 角平分线性质： 1、角平分线上的点到____________相等。 2、角的内部，到角两边距离相等的点，在______________上。 中垂线性质： 1、线段中垂线上的点到___________的距离相等。 2、到线段两端点距离相等的点，在_________上。 直角三角形全等的判定：除了SAS、ASA、AAS、SSS还有HL（斜边、直角边） （1）等腰直角三角形三边之比为___________ （2）含30角的直角三角形三边之比为__________ （3）边长为a的等边三角形的高为____________，面积为_____________ （4）直角三角形斜边上的高是（a、b是直角边，c是斜边）_____________ 二：习题精讲 热身练习：（1）若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 。 （2）若等腰三角形的一个角为50°，则另外两个角为 。 （3）等腰三角形△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数为____________. （4）等腰三角形△ABC中，∠A的一个外角为110°，则∠B的度数为____________. （5）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。 （6）等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为2cm，则腰长为______________. 例题讲解一：如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE= ．、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB= cm． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm． 练习2、直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 例题讲解三：如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形