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复习课:基本图形的构造与应用(一)
复习课:基本图形的构造与应用(一)
姓名___________
例题1. △ABC的中线AD,CE相交于点F,求证:。
变式训练:
如图,AD是中线,F是AD的中点,则____________。
若改成AB=AC,AD是中线,F是AD的中点,则____________。
如图,AD为中线,AD的中点F,求证:AB=3AE。 (1)(2)
已知,如图AE=AB,AF=CF,求(用两种方法解)。
(3)
如图,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求:
(1)BD:DN的值;(2)求的值(即求AN:NC)。
(4)
如图,AB=AC,AD是BC边上的高线,P是AD的中点,延长BP交AC于点E, 求证:(1)PE=;(2)AC=24,求AE的长。
(5)
如图,D是AB的中点,AE=2EC,BE、CD交于点F,求BF:FE。
(6)
如图,△ABC中,E、D分别在AB与BC边上,且,CD:DB=1:2,AD与CE交于F,那么EF:FC=( )
A. B.
C. D. (7)
如图,△ABC中,AD是BC边长的中线,F是AD上一
点,且AF:FD=1:5,连结CF,并延长交AB于E,
则_____________。
(8)
如图,在△ABC边AB上取一点E,使,又在另一边BC
上取一点D,使,若AD与CE交于F,则( )
A. B. C. D. 2 (9)
第二组变式训练
例题2. 已知:AE=EC,求证:。
如图,已知:∠AFE=∠AEF,求证:BD·CE=CD·BF。
(1)
如图,一直线分别交△ABC的边AB、AC和BC的延长线于D、E、F,且BD=CE,求证:AC·EF=AB·DF。
(2)
已知:AD=BE,求证:。
(3)
已知:BD=DC,求证:。
(4)
AD是△ABC的中线,CEF为任一直线,求证:。
(5)
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