高考数学：平面解析几何(精品).doc

平面解析几何 一、选择题和填空题 1．13） 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是 ．．直线与圆相交于，两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为（ ） A． B． C． D．．已知动点到定点的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹方程为________．．直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ） A． B． C． D．．14） 已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 ．作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．（西城·理·题13）（西城·文·题7） 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 ． 13） 直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ． 已知圆与抛物线的准线相切，则的值等于（ ） A． B． C． D． 10） 经过点且与直线垂直的直线方程为 ． 14） 点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为，当在第一象限时，点的纵坐标为 ． 与双曲线均为正数）有共同的焦点，，是两曲线的一个公共点，则等于（ ） A． B． C． D． 13．（宣武·文·题8） 设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（ ） A． B． C． D． 14．（题）与圆相切，则的值为 （ ） A． B． C． D． 15．（朝阳理题）是双曲线渐近线上的一点，是左、右两个焦点，若，则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 16．（朝阳理题1）（朝阳题1）被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 ． 17．（朝阳题1）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为 ． 二、解答题 18．（海淀·理科·题19） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，，且，点在椭圆上． 求椭圆的方程； 过的直线与椭圆相交于、两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程． 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点0在该椭圆上． 求椭圆的方程； 过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点，若的面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程． 19） 在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和． 求轨迹的方程； 当时，求与的关系，并证明直线过定点． 19） 在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和． 求轨迹的方程； 是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，． ⑴求椭圆的方程； ⑵若，且，求的值（点为坐标原点）； ⑶若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值． ． 23．（石景山·文·题19） 已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点，． ⑴求椭圆的方程； ⑵若，且，求的值（点为坐标原点）； ⑶若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值． 24．（西城·理·题18） 椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为． ⑴求椭圆的方程； ⑵设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率． 18） 椭圆：的离心率为，且过点． ⑴求椭圆的方程； ⑵设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若直角三角形，求的值．19） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切． ⑴求椭圆的方程； ⑵设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点； ⑶在⑵的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围． 19） 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． ⑴求椭圆C的方程； ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围； ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点． 的离心率为． ⑴若原点到直线的距离为，求椭圆的方程； ⑵设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点． i)当，求的值； ii)对于椭圆上任一点，若，求实数满足的关系式． 2