规划模型及求解.ppt

使用LINDO的一些注意事项 “”（或“”）号与“=”（或“=”）功能相同 变量与系数间可有空格(甚至回车), 但无运算符 变量名以字母开头，不能超过8个字符 变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字） 目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件 行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结束 行中注有“!”符号的后面部分为注释。如: ! It’s Comment. 在模型的任何地方都可以用“TITLE” 对模型命名（最多72个字符），如： TITLE This Model is only an Example 使用LINDO的一些注意事项 变量不能出现在一个约束条件的右端 表达式中不接受括号“( )”和逗号“,”等任何符号, 例: 400(X1+X2)需写为400X1+400X2 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREE name”将变量name的非负假定取消 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上下界 例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1=10” 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14. “END”后对0-1变量说明：INT n 或 INT name 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name 选项设置 建模时需要注意的几个基本问题 指派问题的数学模型 Min z= S.t. 应如何安排原油的采购和加工 ？ 例4 原油采购与加工 市场上可买到不超过1500吨的原油A： 购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨； 购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的 部分8000元/吨； 购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。 售价4800元/吨 售价5600元/吨 库存500吨 库存1000吨 汽油甲(A?50%) 原油A 原油B 汽油乙 (A?60%) 决策变量 目标函数 问题分析 利润：销售汽油的收入 - 购买原油A的支出 难点：原油A的购价与购买量的关系较复杂 甲(A?50%) A B 乙(A?60%) 购买x? x11 x12 x21 x22 4.8千元/吨 5.6千元/吨 原油A的购买量,原油A, B生产汽油甲,乙的数量 c(x) ~ 购买原油A的支出 利润(千元) c(x)如何表述？ 原油供应 约束条件 x? 500吨单价为10千元/吨； 500吨? x? 1000吨，超过500吨的8千元/吨； 1000吨? x? 1500吨，超过1000吨的6千元/吨。 目标函数 购买x? A B x11 x12 x21 x22 库存500吨 库存1000吨 目标函数中c(x)不是线性函数，是非线性规划； 对于用分段函数定义的c(x)，一般的非线性规划软件也难以输入和求解； 想办法将模型化简，用现成的软件求解。 汽油含原油A的比例限制 约束条件 甲(A?50%) A B 乙(A?60%) x11 x12 x21 x22 x1 , x2 , x3 ~以价格10, 8, 6(千元/吨)采购A的吨数 目标函数 只有当以10千元/吨的价格购买x1=500(吨)时，才能以8千元/吨的价格购买x2 方法1 非线性规划模型，可以用LINGO求解 模型求解 x= x1+x2+x3, c(x) = 10x1+8x2+6x3 500吨? x? 1000吨，超过500吨的8千元/吨 增加约束 x= x1+x2+x3, c(x) = 10x1+8x2+6x3 方法1：LINGO求解 Model: Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11+x12 x + 500; x21+x22 1000; x11 - x21 0; 2*x12 - 3*x22 0; x=x1+x2+x3; (x1 - 500) * x2=0; (x2 - 500) * x3=0; x1 500; x2 500; x3 500; x 0; x11 0; x12 0; x21 0; x22 0; x1 0; x2 0; x3 0; end Objective value: 4800.000 Variable Value Reduced Cost X11 500.0000