2012广东中考高分突破数学模拟试卷.doc

★机密?启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数学 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．0.000345用科学记数法表示为（　　） A．0.345×10-3 B．3.45×104 C．3.45×10-4 D．34.5×10-5 2.－3的绝对值是（ ） A．3 B．－3 C． D． 3.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.有5张写有数字的卡片（如图），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率（ ） A. B. C. D. 5．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ） 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 6．如果点P(4，－5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为．ABC中，AB＝6，AC＝4，A＝45°，则ABC的面积为　　　　． 已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是cm，那么这两个圆的位置关系是．图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 . 10．如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C2，…，依次下去．则点B 6的坐标是 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算： 12. 13.如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 14．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=3，BC=6． （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿 顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（－4，5），试建立 合适的直角坐标系，并写出A、C两点 的坐标； （3）作出与△ABC关于原点对称的图形 △A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标． 15.如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC＝α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA＝β，如果A、C之间的距离为ｍ，求小艇D到河岸AC的距离． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.据统计某外贸公司2010年、2011年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2011年的进口和出口贸易额分别比2010年增长20%和10%. 试确定2010年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; 2012年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2012年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2012年的出口贸易额比2011年至少应增加多少万元? 17.某校为了解初中生的交通安全知识掌握情况，在本校初中部随机抽取10﹪的学生，进行了交通安全知识测试，得分情况如下面两个统计图. 并约定85分及以上为优秀；73～84分为良好；60～72分为合格；59分及以下为不合格（满分为100分）． (1)在抽取的学生中,不合格人数所占的百分比是 . (2)若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数，请推测这个学生是什么等级，并估算出该校初中部学生中共有多少人不合格. (3)试求所抽取的学生的平均分. 18.已知：如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，. (1)求证：为的切线； (2) 过点作于.若,求. 19.如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积． ②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围． ③请说明你所发现式子的正确性． 21.如图，一张矩形纸片ABCD＝cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（1）求证：＝C′； （2）如图，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。 －ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点