第2课时三角函数第二课.doc

课题：三角函数的图像与性质 一、教学目标 1、能画出y=sin x，y=cos x,y=tan x的图像，了解三角函数的周期性 2、理解正弦函数、余弦函数在区间【0,2π】上的性质 3、了解函数y=Asin（）的物理意义 二、重、难点 1、重点：函数y=Asin（）的物理意义 2、难点：函数y=Asin（）的物理意义 教学过程： 三角函数图象的性质 . 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质： （A、＞0） 定义域 R R R 值域 R 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 当非奇非偶 当奇函数 单调性 上为增函数；上为减函数（） ；上为增函数 上为减函数 （） 上为增函数（） 上为增函数； 上为减函数（） 的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.. ——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）. ３）、利用图象变换作三角函数图象． 三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等． 函数y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A|，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号）， 由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y） 由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinω x的图象，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x) 由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象，叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移．(用x＋φ替换x) 由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象叫做沿y轴方向的平移．（用y+(-b)替换y） 由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。 [例]函数在时有最大值，则的一个值是, A、 B、 C、 D、[来源:学科网] [例] ①函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是 [例]画出函数在[0，]内的图象并指出其有无对称轴、对称中心。 [例] 已知函数，（1）指出函数的对称轴、对称中心； （2）指出函数的单调递增区间；（3）函数在上的最大、最小值，并指出取得最大、最小值时的x的值。 课后巩固计划： 1．已知且α为第二象限角，则m的允许值为（ ） A．m6 B．－6m C．m=4 D．m=4或 2．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则[0，2π内α的取值范围是（ ） A． B． C． D．） 3．要得到函数y=3cos(2x－)的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x－θ)的图象关于y轴对称，则θ的值是 （ ） （以下k∈Z） A．kπ－ B．2kπ－ C．kπ－ D．2kπ－ 5．函数y=sin+cos在（－2π，2π）内的单调递减区间是 6．化简： 7、 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ)的两个相邻最值点为( ,2), (, －2),则这个函数的解析式为y =____________. 8、函数y=Asin(ωx+φ)(ω0,|φ|)的部分图象如右， 则函数表达式为： A．y=－4sin(x+)，B．y=4sin(x－)， C．y=－4sin(x－)，D．y=4sin(x+)[来源:Zxxk.Com] 9、把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m＞0）所得的图象关于y轴对称，则m 的最小值是 A. B. C. D. 教学反思 学生评语： 学生签字：________ 教师反思： 教师签字：________ 家长意见及建议 家长签字：________ 教学总监审核批复