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江苏高考试卷数列部分201110124
月考试题
一.填空
1.已知各项均为正数的等比数列的首项,公比为,前n项和为,若,则公比为的取值范围是 。
2.若, 则直线的倾斜角的取值范围是_________.
3. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为________.
4.已知点,若直线过点,且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是__________
5.过点且平行于直线的直线方程为___________.
6.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=______________.
7 已知向量,向量则的最大值是__________
8.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么__________
9 若=,=,则在上的投影为________________
10. 已知等比数列的公比为,则有,则首项的取值范围是( )
二.解答题
11.设O是直角坐标原点,,在轴上求一点P,使最小,并求此时的大小.
12. 若,,且(k>0,b∈R),求·的最小值,并求此时与的夹角。
1
3.设数列{an},{bn}均为等差数列,(公差都不为零),=4,则?
14.知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
15.证明:对于任意的,恒有不等式
16.平面向量,若存在不同时为的实数和,使
且,试求函数关系式。
17 已知=,=2,a和b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时λ的取值范围。
18.已知数列,,,…,,…,计算S1,S2,S3,S4,根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.
19、的三个顶点分别为,求:(1)BC的前n项和记为,已知,求的值.
21.已知数列满足条件:,(),且是公比为q ()的等比数列.设(),求与,其中
1
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