中考数学一元一次不等式提高(方案问题)——理科王子.doc

课 题 一元一次不等式（组）提高专题 授课时间 备课时间： 教学目标 主要掌握一元一次不等式的基本知识和应用 重点、难点 一元一次的应用题，特别是方案选择方面的综合题 考点及考试要求 掌握一元一次不等式的基本计算和应用 教学内容 【知识总结】 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 === 大于等于0(≥0) === 0和正数 === 不小于0 非正数 === 小于等于0(≤0) === 0和负数 === 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果ab,并且c0,那么acbc, . (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果ab,并且c0,那么acbc, 三. 不等式的解集: ※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. ※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 四. 一元一次不等式: ※1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式. ※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. ※3. 解一元一次不等式的步骤: ①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤系数化为1(不等号的改变问题) ※4. 一元一次不等式基本情形为axb(或axb) ①当a0时,解为; ②当a=0时,且b0,则x取一切实数; 当a=0时,且b≥0,则无解; ③当a0时, 解为; 五. 一元一次不等式组 ※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. ※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. ※3. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab) 一元一次不等式 解集 图示 叙述语言表达 xb 两大取较大 xa 两小取小 axb 大小交叉中间找 无解 在大小分离没有解 (是空集) 【课堂练习】 一、选择题 1．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 2．西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数 A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户 3．现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题 1．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支． 三、解答题 1、不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围 2、若关于x的不等式组的解集为x2，求k的取值范围 3、若不等式组无解，求m的取值范围 4、已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值 5、画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题： (1)当x为什么值时，y＞0？ (2)如果这个