高三第一轮复习－匀速圆周运动课件 上学期.ppt

三、离心运动 当圆周运动的物体在合力消失或者不足以提供所需的向心力的情况下，就逐渐远离圆心的运动。 Ｆ＝ mrω2 做圆周运动 Ｆmrω2　做近心运动 Fmrω2　　做离心运动 如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？ 圆周运动的周期性问题 【例3】如右图所示，竖直圆简内壁光滑，半径为R．顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出。小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件?在运动过程，球对筒的压力多大? （1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况： * * 2007---2008高考复习 第四章 曲线运动 万有引力 2007、9 第三单元 圆周运动 要点透析 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度： 做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值 （1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢 （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V=S/t 2．角速度： 做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t（rad／s） 角速度也是矢量！ 3．周期T，频率f： 做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速． 4．V、ω、T、f的关系 T＝1/f,ω＝2π/T=2πf,v＝2πr/T＝2πrf=ωr T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关． 要点透析 5．向心加速度 （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢 （2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv （3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度． （4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比． 6．向心力 (1)作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功． (2)大小: F=ma=mv2/r=mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv (3)方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 二、匀速圆周运动 1．特点：角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．线速度的大小恒定，方向时刻改变的变加速曲线运动． ２．加速度和向心力：匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，仅存在向心加速度，故向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力． ３．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 要点透析 圆周运动的动力学问题 5.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相 等的小 球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正确的是（　 　） A. 角速度 ωAωB B. 线速度vAvB 向心加速度aAaB D. 支持力NANB B A B N mg F心 θ 解: 画出受力图如图示： F心＝mg tgθ＝mrω2＝mv2 /r＝m a N=mg/cosθ ∴支持力NA＝NB 半径rArB ， ∴角速度 ωAωB 向心加速度aA＝aB 线速度vAvB L θ m 【例】3在图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，R＞L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未移动。当ω增大到 时，物块A是否受到圆盘的 静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。 典例精析 圆周运动的临界问题 O O/ R 解析: 对物块A，设其所受静摩擦力为零时的临界角度为ω0，此时向心力仅为弹簧弹力；若ω＞ω0，则需要较大的向心力，故需添加指向圆心的静摩擦力；若ω＜ω0，则需要较小的向心力，物体受到的静摩擦力必背离圆心。 依向心力公式有mω02R=k(R－L),所以 故 时,得ω＞ω0。 可见物块所受静摩擦力