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高三物理专题复习微元法在电磁感应现象中的应用
电磁感应动态分析(一) ——微元法在电磁感应问题中的应用 * 南通中学 chenweimin * 加速度变化 合外力变化 安培力变化 F=BIL v与a方向关系 F合=ma 导体 变速运动 感应电动势变化 E=BLv 感应电流变化 F合=F安+F其 分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的变化特点和规律,从而确定状态变化过程中的临界点和最终状态 v t v0 v0 B R 例. 如图,水平放置的导体电阻为R ,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L ,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。 ①导体棒将做什么运动? 加速度越来越小的减速运动 ②请描绘出运动的v-t 图像 最终静止 v t v0 v B R 例1. 如图,水平放置的导体电阻为R ,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L ,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。 ③全过程一共产生多少焦耳热? v t v B R 例1. 如图,水平放置的导体电阻为R ,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L ,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。 ④能否求出这个过程的总位移呢? 位移:图像与横轴所包含的面积 运动规律(牛顿第二定律): 即: v0 v t v B R ④能否求出这个过程的总位移呢? 微元法 Δt 取一元过程,Δt极小,vi与这一时间间隔内的平均速度相等,a的大小与元过程有关 v0 v t v B R ④能否求出这个过程的总位移呢? 微元法 Δt 在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法(累计求和)进而使问题求解。 v0 v t v B R ④能否求出这个过程的总位移呢? ⑤能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量? v0 v t v B R ④能否求出这个过程的总位移呢? ⑤能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量? 微元法 Δt I F B R 引申1: 如图,水平放置的导体电阻为R ,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L ,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m受到大小为F的恒力作用从静止开始向右运动。 ①导体棒将做什么运动? 加速度越来越小的加速运动, ②请描绘出运动的v-t 图像 最终做匀速运动,外力F与安培力平衡 v t F B R v t ③末速度多大? vm t0 ④若在t时刻,棒作匀速运动,求这段时间内的总位移。(t t0) t Δt 运动规律 思考:求该过程中产生的焦耳热 引申2:如图,竖直放置的光滑U形导轨宽为L,上端串有一个电容,电容为C,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦及各部分电阻,试通过计算说明金属棒的运动情况。 a b C 要说明运动情况,可能有哪些? 匀速,匀加速还是变加速? 找出F-t,或 a-t 的关系 需要通过计算说明什么问题?
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