高三一轮复习-----单摆.ppt

4.单摆振动中的等效问题 (1)摆长等效 (2)重力加速度等效 (3)模型等效 变式：三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。 总结：求等效重力加速度的步骤 （1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。 （2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力） （3）利用，　　　求出等效重力加速度。 ３、模型等效 例. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？ 练习. 如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是 。 小结 　　常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。 * 秋千 摆钟 祁阳四中 柏国卿 单摆 摆线不可伸长 摆线长远远大于摆球的直径 摆球的质量远远大于摆线的质量 理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点 。 悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆. 1.什么是单摆？ mg mgcosθ mgsinθ 2.单摆的运动 是机械运动,还是简谐运动呢? 受力分析: T mg mgcosθ mgsinθ 指向悬点(提供向心力) 指向平衡位置(提供回复力) θ x θ50 (1)θ50时,单摆是简谐运动. (2)单摆振动的回复力是重力的一个分力,不是重力和拉力的合力 结论 T 荷兰物理学家惠更斯得出: 注意事项: (1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ50 (3) 利用单摆测重力加速度 3.单摆的周期T （振动周期跟振幅和摆球的质量无关） ①等效摆长 摆长(或等效摆长) 重力加速度(或等效重力加速度) 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 o 双线摆 L θ L L A B C o ②等效重力加速度 α o 例. 如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？ 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。 一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：单摆周期T。 a 等效重力加速度g’=T/m=g-a 在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳拉力 T=mg-ma 解： 则 变形：若升降机以加速度a上升呢？ 在超重或失重时 单摆处于超重状态时，等效g’=g+a，失重时等效g’=g-a 如图有一带电量为q的小球，用长为 L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为r，重力加速度为g） E 变形：若把匀强电场变为水平向右呢？ 单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力  T=mg+Eq 解： 则 等效重力加速度 在复合场中 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。 等效重力加速度 注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的 情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！ + + 例. 一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。 分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！ 讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？ *