青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》导学案.docVIP

7.1 几种常见的几何体 预 习 案 【使用说明与学法指导】 认真阅读课本P-P134的内容，，再针对预习案二次阅读教材，疑惑随时记录，准备课上讨论质疑 【习目标】 1. 2. 经历观察、比较、归纳的过程，认识多面体、圆柱、圆锥、球等常见几何体，增强空间观念。 【预习导学】 【数学与生活】在生活中的几何体随处可见对于这些几何体，你有哪些自己的认识/ 1.通过“观察与思考”，针对图7-1中的几何体，请你思考：这些几何体有什么共同特征？ 2.具有这些特征的几何体称为多面体，请你总结多面体的概念及有关概念： 思考：圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。它们有什么共同特征？ 3.温故知新：用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式。 长方体： 正方体： 圆柱： 圆锥： 【学以致用】 1.长方体有　　　个顶点，　 　条棱，　　　　　个面。 2.一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？ 【我的疑惑】 【数学链接】 瑞士数学家欧拉(Euler, 1707-1783)发现并证明了多面体的顶点数V，面数F，棱数E之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被后人称为欧拉公式，结合课本P134四个的多面体，解答下列问题： （1）完成表格中的空格 多面体 顶点数V 面数F 棱数E 四面体 4 4 长方体 8 6 12 八方体 8 12 五棱柱 10 7 你发现各个多面体顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是： 。 一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，这个多面体是几面体？ 一个玻璃饰品的外观是多面体，它的表面是由三角形和八边形两种多边形围成，且一共有24个顶点，每个顶点都有三条棱，这个玻璃饰品是几面体？ 7.1几种常见的几何体 探 究 案【使用说明与学法指导】通过 【学习目标】 2.在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ） 【针对性练习】 下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系） ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A． ①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 【反思与收获】 知识方面： y x 图 ① O A B D C P 4 9 图 ②