阶段滚动检测五.docx

一、填空题1．函数f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，若f(x－1)f(x2－1)，则x的取值范围是________．2．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn,2a7－a8＝5，则S11＝________.3．若x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值是________．4．在等比数列{an}中，2a3，，3a1成等差数列，则＝________.5．已知函数f(x)＝x3－2x，若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线经过圆C：x2＋(y－a)2＝2的圆心，则实数a的值为________．6．已知函数f(x)＝2 016x＋log2 016(＋x)－2 016－x＋2，则关于x的不等式f(3x＋1)＋f(x)4的解集为________．7．已知单位向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a 与b－a的夹角为________．8．设l，m，n为直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为________．①若l⊥α，l⊥β，则α∥β；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若α⊥β，l∥α，则l⊥β；④若m∥n，m⊥α，则n⊥α.9．(2018·南京模拟)设双曲线C：－＝1的右焦点为F，过F作渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若d是双曲线上任一点P到直线MN的距离，则的值为________．10．设r是方程f(x)＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点(x0，f(x0))作曲线y＝f(x)的切线l，l的方程为y＝f(x0)＋f′(x0)(x－x0)，求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值．过点(x1，f(x1))作曲线y＝f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值．重复以上过程，得r的近似值序列，其中xn＋1＝xn－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式．已知是方程x2－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，约为________．11．(2018·无锡模拟)将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则下列关于函数y＝g(x)的说法正确的为________．(填序号)①最小正周期为π；②图象关于直线x＝对称；③图象关于点对称；④初相为.12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)－f(x)＝0，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，又g(x)＝k，若方程f(x)＝g(x)恰有两解，则k的取值范围是______．13. 如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，给出下列命题：①－2是函数y＝f(x)的极值点；②1是函数y＝f(x)的极小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于零；④y＝f(x)在区间(－∞，－2)上单调递减．则正确命题的序号是________．14．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出下列命题：①f(2)＝0；②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；④区间[－40，－38]是y＝f(x)的一个单调递增区间．其中所有正确命题的序号为________．二、解答题15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的值；(2)若a＝2，求b＋c的取值范围．16．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2，点D是AB的中点．(1)证明：AC1∥平面B1CD；(2)求三棱锥A1－CDB1的体积．17．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Tn.18．(2018·常州调研)已知椭圆C：＋＝1(ab0)，椭圆的右焦点为(1,0)，离心率为e＝，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点，且kOA·kOB＝－.(1)求椭圆的方程及△AOB的面积；(2)在椭圆上是否存在一点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出OP的取值范围，若不存在，请说明理由．19．设函数f(x)＝ax－2－ln x(a∈R)．(1)若f(x)在点(e，f(e))处的切线为x－ey＋b＝0，求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若g(x)＝ax－ex，求证：当x0时，f(x)g(x)．20．(2018·泰州模拟)在数列{an}中，已知a1＝a2＝1，an＋an＋2＝λ＋2an＋1，n∈N*，λ为常数．(1)